题目

传送门 to CF

题目描述
两人轮流执行操作：选一个树上节点，其到根节点的距离至少为 k k k 。选节点上的若干物品，将它移动到 k k k 级祖先（即，到根节点的距离减小了 k k k ）。不能不选物品。

不可移动者判负。让每个点都做一次根，求先手必胜或后手必胜。

思路

像 沐目女未 这样做过阶梯博弈的，就可以秒切了……这个结论其实是最难的部分……

神奇之处就是，偶数位置能被移动偶数次，相当于不改变操作者。然后奇数位置移动到偶数位置相当于丢弃石子。所以就是奇数位置的石子的异或和。即使在树上也是一样——偶数位置都是垃圾桶。

模 k k k 余数不同是独立子问题，根据 s g sg sg 函数，是异或和。所以实际上我们就是求
⨁ 2 ∤ ⌊ d i s ( i , r t ) k ⌋ a i \bigoplus_{2\nmid \lfloor{dis(i,rt)\over k}\rfloor}a_i 2∤⌊kdis(i,rt)​⌋⨁​ai​

除以 k k k 再判断是否为 2 2 2 的倍数，只需要看模 2 k 2k 2k 的余数。所以只剩一个简单换根。

时间复杂度 O ( n k ) \mathcal O(nk) O(nk) 。只需要十分钟就能写完。

代码

最后十分钟赶时间写的，略臭。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int_;
# define rep(i,a,b) for(int i=(a); i<=(b); ++i)
# define drep(i,a,b) for(int i=(a); i>=(b); --i)
inline int readint(){
	int a = 0; char c = getchar(), f = 1;
	for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar())
		if(c == '-') f = -f;
	for(; '0'<=c&&c<='9'; c=getchar())
		a = (a<<3)+(a<<1)+(c^48);
	return a*f;
}
inline void writeint(int x){
	if(x > 9) writeint(x/10);
	putchar((x-x/10*10)^48);
}

const int MaxN = 100005;

struct Edge{
	int to, nxt;
};
Edge e[MaxN<<1];
int head[MaxN], cntEdge;
void addEdge(int a,int b){
	e[cntEdge].to = b;
	e[cntEdge].nxt = head[a];
	head[a] = cntEdge ++;
}

const int MaxK = 21;
int k; // module k (k = k0 * 2)
int dp[MaxN][MaxK<<1];
int val[MaxN], a[MaxN];
void dfs(int x,int pre){
	for(int i=head[x]; ~i; i=e[i].nxt)
		if(e[i].to != pre){
			dfs(e[i].to,x); rep(j,0,k-1)
				dp[x][(j+1)%k] ^= dp[e[i].to][j];
		}
	dp[x][0] ^= a[x];
}

int tmp[MaxN][MaxK<<1];
void dfs2(int x,int pre){
	rep(j,(k>>1),k-1) val[x] ^= dp[x][j];
	memcpy(tmp[x],dp[x],(MaxK<<1)<<2);
	for(int i=head[x]; ~i; i=e[i].nxt)
		if(e[i].to != pre){
			rep(j,0,k-1)
				dp[x][(j+1)%k] = tmp[x][(j+1)%k]^dp[e[i].to][j];
			rep(j,0,k-1)
				dp[e[i].to][(j+1)%k] ^= dp[x][j];
			dfs2(e[i].to,x);
		}
}

int main(){
	int n = readint(), k0 = readint();
	k = k0<<1; memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1,a,b; i<n; ++i){
		a = readint(), b = readint();
		addEdge(a,b), addEdge(b,a);
	}
	rep(i,1,n) a[i] = readint();
	dfs(1,0); dfs2(1,0);
	for(int i=1; i<=n; ++i){
		if(val[i]) putchar('1');
		else putchar('0');
		putchar(' ');
	}
	return 0;
}

标签：putchar,MaxK,int,rep,readint,Game,CF1498F,Christmas,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_42101694/article/details/116398358