Leetcode91. Decode Ways-递归

Leetcode91. Decode Ways-递归

• • 题目
  • 思路
  • 实现差异
  • 复杂度
  • 从前到后
  • 从后到前

题目

题目链接

思路

假设字符串长度为N,
用递归来缩减问题规模,有两个方向:

1. 从前到后
   每个位置有两种可能解码:
   takeOne:取前1个字符,则解码方案数与后面N-1个字符的方案数相同
   takeTwo:取前2个字符,则解码方案数与后面N-2个字符的方案数相同
   总解码数为takeOne+takeTwo
2. 从后到前
   每个位置有两种可能解码:
   takeOne:取最后1个字符,则解码方案数与前面N-1个字符的方案数相同
   takeTwo:取最后2个字符,则解码方案数与前面N-2个字符的方案数相同
   总解码数为takeOne+takeTwo

实现差异

只是每次递归对字符串的切片方向不同,其他代码完全共用
前向:s[:1],s[:2]
后向:s[-1:],s[-2:]

复杂度

• 时间复杂度 O ( N ) \mathcal{O}(N) O(N)
  从前到后一次递归
• 空间复杂度 O ( N 2 ) \mathcal{O}(N^2) O(N2)
  每次递归使用的是字符串的切片,从N到1: ∑ i = 1 N i \sum_{i=1}^{N}i ∑i=1N​i

从前到后

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        self.memo = {}
        return self.decode(s)

    def decode(self, s: str) -> int:
        if len(s) == 0: return 1
        if s in self.memo: return self.memo[s]
        
        takeOne = takeTwo = 0
        
        if 1 <= int(s[:1]) <= 9:
            takeOne = self.decode(s[1:])
        
        if 10 <= int(s[:2]) <= 26: 
            takeTwo = self.decode(s[2:])
        
        self.memo[s] = takeOne + takeTwo
        
        return self.memo[s]

从后到前

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        self.memo = {}
        return self.decode(s)

    def decode(self, s: str) -> int:
        if len(s) == 0: return 1
        if s in self.memo: return self.memo[s]
        
        takeOne = takeTwo = 0
        
        if 1 <= int(s[-1:]) <= 9:
            takeOne = self.decode(s[:-1])
        
        if 10 <= int(s[-2:]) <= 26: 
            takeTwo = self.decode(s[:-2])
        
        self.memo[s] = takeOne + takeTwo
        
        return self.memo[s]

标签：return,Ways,Leetcode91,self,memo,takeTwo,Decode,解码,个字符
来源： https://blog.csdn.net/qq_17065591/article/details/116375438