题目地址：

https://www.luogu.com.cn/problem/P1894

题目描述：
农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。

输入格式：
第一行为两个整数， n n n和 m m m。 n n n是农夫约翰的奶牛数量， m m m是新牛棚的牛栏数量。第二行到第 n + 1 n+1 n+1行一共 n n n行，每行对应若干个整数一只奶牛。第一个数字 s i s_i si​是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目。后面的 s i s_i si​个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 [ 1 , m ] [1,m] [1,m]中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。

输出格式：
只有一行，为一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

数据范围：
0 ≤ n , m ≤ 200 0≤n,m≤200 0≤n,m≤200， 0 ≤ s i ≤ m 0≤s_i≤m 0≤si​≤m。

其实就是二分图最大匹配问题，可以用匈牙利算法。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 210;
int n, m;
bool g[N][N];
int match[N];
bool st[N];

bool dfs(int u) {
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (st[i]) continue;
        if (!g[u][i]) continue;

        st[i] = true;
        if (!match[i] || dfs(match[i])) {
            match[i] = u;
            return true;
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int k;
        cin >> k;
        while (k--) {
            int j;
            cin >> j;
            g[i][j] = true;
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(st, 0, sizeof st);
        if (dfs(i)) res++;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}

时间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)，空间 O ( n ) O(n) O(n)。

标签：洛谷,int,P1894,st,奶牛,牛栏,农夫,match
来源： https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/116144893