其他分享
首页 > 其他分享> > (lintcode)第3题统计数字

(lintcode)第3题统计数字

作者:互联网

要求:计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值。

样例
例如n=12,k=1,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],我们发现1出现了5次 (1, 10, 11, 12)

首先我们想到暴力破解法,也就是遍历每一个数,同时每一个数都遍历每一位,遍历每一位的方法是不断地整除10,直到整除为0.代码如下:

 

 

class Solution {
    /*
     * param k : As description.
     * param n : As description.
     * return: An integer denote the count of digit k in 1..n
     */
   public int digitCounts(int k, int n) {
        // write your code here
        int sum=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            int num=i;
            while(num/10!=0){
                if(num%10==k){
                    sum++;
                }
                num=num/10;
            }
            if(num==k)
            sum++;
        }
        
        return sum;
    }
}

还有另一种方法,来自于《编程之美》,提高了效率。

 

思路如下:假如我们现在要求从1到一个5位数ABCDE之间,出现了2的数次是多少。我们现在把问题简单化,只考虑从0到ABCDE之间在百位(C)上出现2的次数,然后用在个位,十位,千位,万位上也适用,就可以算出总的。

第一种情况:当给出的五位数ABCDE中百位上的C是小于数字2的时候:

1.比如说,百位上是0,假如给定的五位数是12031,那么0到12031之间有哪一些数的百位上会出现2,从小到大数,200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299.我们会发现后面三位是固定的,变化的只有比百位更高的位,高位从0(0代表200-299)到11,总共12个,再变大就超过了,因为百位上的数字是小于给定数字2的。那么我们发现当百位上是0的时候,百位上出现2的次数由更高的位决定,等于更高的位(12)X当前的位数100=1200个。

2.当百位上是1的时候,假设给定的五位数是12131,那么求出来的结果和百位上是0的一样,所以从1到ABCDE所有数字中,百位上出现2的次数也是1200.

第二种情况,也就是当给定的五位数ABCDE百位上的C刚好等我我们要求的次数的那个数字2

假如现在给定了一个12213,那么我们还是有200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299这1200个,但是除了这些,还有一部分12200-12213(由低位数字+1),所以,当某一位的数字等于2的时候,百位上出现2的次数=更高位的数字x当前的位数+低位的数字+1;

第三种情况,当百位上的数字大于2的时候

假如说12313,那么这次除了200-299,1200-1299,2200-2299,3200-3299...,10200-10299,11200-11299,还包含了12200-12299,也没有低位的事情计算百位上出现2的次数是:(更高的位数+1)x当前的位数。

总结以下规律,我们要从1到ABCDE中找到k这个数字在某一位上出现了多少次

 当某一位的数字小于k时,那么该位出现i的次数为:更高位数字x当前位数 
当某一位的数字等于k时,那么该位出现i的次数为:更高位数字x当前位数+低位数字+1 
 当某一位的数字大于k时,那么该位出现i的次数为:(更高位数字+1)x当前位数

代码如下:

 

class Solution {
  /*
   * param k : As description.
   * param n : As description.
   * return: An integer denote the count of digit k in 1..n
   */
  public int digitCounts(int k, int n) {
    if(k == 0 && n<10)
      return 1; // 特殊情况
    int temp = n, cnt = 0, pow = 1;//pow代表当前位的后面低位是多少,1为个位,10为十位,100位千位
    while(temp != 0) {
      int digit = temp % 10; // 根据当前位置数和k的大小关系,可以算出当前位置出现过k的次数
      if(digit < k)
        cnt += (temp / 10) * pow;
      else if(digit == k)
        cnt += (temp / 10) * pow + (n - temp * pow + 1);
      else {
        if(!(k == 0 && temp / 10 == 0)) // 排除没有更高位时,寻找的数为0的情况
          cnt += (temp / 10 + 1) * pow;
      }
      temp /= 10;
      pow *= 10;
    }
    return cnt;
  }
};

如果有所帮助,脸皮厚求个赞~

此文章仅代表自己(本菜鸟)学习积累记录,或者学习笔记,如有侵权,请联系作者删除。人无完人,文章也一样,文笔稚嫩,在下不才,勿喷,如果有错误之处,还望指出,感激不尽~

技术之路不在一时,山高水长,纵使缓慢,驰而不息。

公众号:秦怀杂货店

 

 

 

 

 

 

标签:数字,int,ABCDE,lintcode,次数,位数,百位,统计数字
来源: https://blog.51cto.com/u_13604316/2729983