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1. 导论
   在前面的学习中，我们探讨了一系列简单而实用的回归和分类模型，同时也探讨了如何使用集成学习家族中的Bagging思想去优化最终的模型。Bagging思想的实质是：通过Bootstrap 的方式对全样本数据集进行抽样得到抽样子集，对不同的子集使用同一种基本模型进行拟合，然后投票得出最终的预测。我们也从前面的探讨知道：Bagging主要通过降低方差的方式减少预测误差。那么，本章介绍的Boosting是与Bagging截然不同的思想，Boosting方法是使用同一组数据集进行反复学习，得到一系列简单模型，然后组合这些模型构成一个预测性能十分强大的机器学习模型。显然，Boosting思想提高最终的预测效果是通过不断减少偏差的形式，与Bagging有着本质的不同。在Boosting这一大类方法中，笔者主要介绍两类常用的Boosting方式：Adaptive Boosting 和 Gradient Boosting 以及它们的变体Xgboost、LightGBM以及Catboost。

2. Boosting方法的基本思路
   在正式介绍Boosting思想之前，我想先介绍两个例子：
   第一个例子：不知道大家有没有做过错题本，我们将每次测验的错的题目记录在错题本上，不停的翻阅，直到我们完全掌握(也就是能够在考试中能够举一反三)。
   第二个例子：对于一个复杂任务来说，将多个专家的判断进行适当的综合所作出的判断，要比其中任何一个专家单独判断要好。实际上这是一种“三个臭皮匠顶个诸葛亮的道理”。
   这两个例子都说明Boosting的道理，也就是不错地重复学习达到最终的要求。
   Boosting的提出与发展离不开Valiant和 Kearns的努力，历史上正是Valiant和 Kearns提出了"强可学习"和"弱可学习"的概念。那什么是"强可学习"和"弱可学习"呢？在概率近似正确PAC学习的框架下：

弱学习：识别错误率小于1/2（即准确率仅比随机猜测略高的学习算法）
强学习：识别准确率很高并能在多项式时间内完成的学习算法
非常有趣的是，在PAC 学习的框架下，强可学习和弱可学习是等价的，也就是说一个概念是强可学习的充分必要条件是这个概念是弱可学习的。这样一来，问题便是：在学习中，如果已经发现了弱可学习算法，能否将他提升至强可学习算法。因为，弱可学习算法比强可学习算法容易得多。提升方法就是从弱学习算法出发，反复学习，得到一系列弱分类器(又称为基本分类器)，然后通过一定的形式去组合这些弱分类器构成一个强分类器。大多数的Boosting方法都是通过改变训练数据集的概率分布(训练数据不同样本的权值)，针对不同概率分布的数据调用弱分类算法学习一系列的弱分类器。
对于Boosting方法来说，有两个问题需要给出答案：第一个是每一轮学习应该如何改变数据的概率分布，第二个是如何将各个弱分类器组合起来。关于这两个问题，不同的Boosting算法会有不同的答案，我们接下来介绍一种最经典的Boosting算法----Adaboost，我们需要理解Adaboost是怎么处理这两个问题以及为什么这么处理的。

3. Adaboost算法
   Adaboost的基本原理

对于Adaboost来说，解决上述的两个问题的方式是：1. 提高那些被前一轮分类器错误分类的样本的权重，而降低那些被正确分类的样本的权重。这样一来，那些在上一轮分类器中没有得到正确分类的样本，由于其权重的增大而在后一轮的训练中“备受关注”。2. 各个弱分类器的组合是通过采取加权多数表决的方式，具体来说，加大分类错误率低的弱分类器的权重，因为这些分类器能更好地完成分类任务，而减小分类错误率较大的弱分类器的权重，使其在表决中起较小的作用。
现在，我们来具体介绍Adaboost算法：(参考李航老师的《统计学习方法》)
假设给定一个二分类的训练数据集：

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来源： https://blog.csdn.net/d541449473/article/details/115802046