浙江大学-数据挖掘课程-复习笔记
作者：互联网
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浙江大学-数据挖掘课程-复习笔记
- 介绍
什么是数据挖掘：抽取interesting pattern
数据挖掘的过程：knowledge discovery 过程KDD
可以被挖掘的pattern
generalization(概括)
Information integration 信息聚合，数据仓库的构建（数据清洗、变换、聚合和多维数据模型）
Data cube technology数据立方技术
Multidimensional concept description多维概念描述（分类和识别）
association and correlation analysis(关联分析和相关分析)
发掘Frequent pattern
association correlation vs causality（关联，相关和因果关系）
classification(分类)
建立基于训练样本的模型
描述，区分不同的类别
预测一些未知的类别标记
cluster analysis(聚类)
无监督学习（比如：不知道类别标签）
将结果进行分类成不同的类别
原则：最大化类内的相似度，并且最小化类间相似度
outlier analysis(离群点分析)
outlier(离群点)：指的是不符合数据一般表现的数据个体
噪音？异常？
方法：聚类、回归分析
Time and Ordering: Sequential Pattern, Trend and Evolution Analysis（时序数据，趋势分析和演变分析）
Sequence, trend and evolution analysis（序列，趋势和演化分析）
挖掘数据流
Structure and Network Analysis(结构分析和网络分析)
graph mining：图数据挖掘
web mining：网络数据挖掘
信息网络分析
数据挖掘的主要问题
挖掘方法
挖掘多种不同的知识
在多维空间中挖掘知识
跨学科
提高在网络环境中挖掘数据的能力
噪声、不确定性、数据的不完整性
pattern演变
有约束条件的挖掘
用户交互（和领域背景知识的结合）
可视化（Efficiency and Scalability高效、可扩展）
数据类型的多变性
数据挖掘与社会影响
2. 数据
数据对象和属性类型
数据集的类型
记录（record）：关系记录，矩阵，文档数据，交易数据
图和网络（graph and network）
有序数据（ordered）：视频、时序数据、基因序列数据
空间、图像和多媒体
结构化数据的重要特征：
维度（dimensionality）
稀疏度（sparsity)
分辨率（resolution）
分布（distribution）
数据对象
一个数据对象代表一个实体
也被叫做samples, examples, instances, data points, objects, tuples
数据对象用属性来表述
rows：数据对象；columns：属性
属性（Attribute or dimensions, features, variables）
nominal：枚举属性（类别数据），类别，状态，是可数的，比如Hair_color = {auburn, black, blond, brown, grey, red, white}
ordinal：序数属性（有序数据），属性值有一个有意义的顺序，但相邻两级之间的差距是未知的
binary：二元属性
对称二元属性（等价，同权，比如男女）
非对称二元属性（不等价，如艾滋病毒的阴性和阳性，将重要的（往往是稀有的）编码为1）
numeric：数值属性
数值（quantity）
区间属性（interval）：用相等的单位尺度的单元来表示，而且值是有序的。没有绝对的零值，并没有倍数关系（比如不能说10℃是5℃的两倍温暖）
比率属性（ratio）：有零值
数据的基本统计描述
中位数，最大值，最小值，分位数，离群值，方差等等（median, max, min, quantiles, outliers, variance, etc.）
mean，均值（代数意义上的）
mode，众数，可能有多个众数
median，中位数
对称的和倾斜的数据：对称，正倾斜（众数小于中位数），负倾斜（众数大于中位数）
分位数，离群值和盒须图
分位数（Quartiles）：Q1（25分位数），Q3（75分位数）
四分位数间距（inter-quartile range），IQR=Q3-Q1
盒须图的五个点：min, Q1, median, Q3, max
方差和标准差
有偏估计方差
无偏估计方差
可视化
盒须图
统计直方图
分位数图（Quantile Plot），横轴是百分比，纵轴是数值
Q-Q Plot，比较两组数据是否来自同一分布
散点图（Scatter plot）
数据相似度和相异度
数据矩阵：n*p矩阵，n是数据对象个数，p是属性个数。
相异度矩阵：n*n矩阵
枚举属性（nominal attribute）的相异度度量：
简单的匹配，相异度d(i,j)=(p-m)/p，p是属性个数，m是匹配的属性
将枚举属性转换成二元属性（比如color={red, green, blue}，可以转换成三个二元属性），用二元属性的相异度度量
二元属性（binary attribute）的相异度度量：
对称属性的距离：[Math Processing Error]
非对称属性的距离：[Math Processing Error]
Jaccard相关系数（非对称属性的相似度度量）：[Math Processing Error]
数值属性（numeric)：
标准化：
Z-score: [Math Processing Error]，[Math Processing Error]是平均值，[Math Processing Error]是标准差
平均绝对离差（mean absolute deviation）：计算每个属性的平均值，以及每个属性的标准差，再进行z-score标准化，更鲁棒
欧几里得距离（Euclidean Distance）：[Math Processing Error]
曼哈顿距离[Math Processing Error]
闵可夫斯基距离（Minkowski distance）：[Math Processing Error]
范数
上确界距离（[Math Processing Error]，切比雪夫距离）
有序属性（ordinal）
标准化，映射到[0,1]，[Math Processing Error]是原始值的排序值，[Math Processing Error]是属性[Math Processing Error]的状态数
[Math Processing Error]
用数值属性提到的四种距离来计算
混合类型
将所有属性，映射到共同的区间[0,1]
计算距离：
指示符[Math Processing Error] 表示，对象i或对象j缺少属性f,或者[Math Processing Error]且f是非对称的二元属性；否则为1。
[Math Processing Error]，表示i和j在属性f上的距离：
二元属性或者枚举属性：相同为0，不同为1；
有序属性，用有序属性标准化的方式进行标准化
数值属性，两者的差/（属性f的最大值-属性f的最小值）
余弦相似度（Cosine Similarity），一般用于计算文档，每个文档都有一个词频向量。
cos(d1, d2) = (d1· d2) /||d1|| ||d2|| ，两个向量之间的余弦值，||x||是x的欧几里得范式
- 数据处理
数据质量
准确性（accuracy）
完备性（completeness）
一致性（consistency），有些修改了，有些没修改
时效性（timeliness）
可信性（believability）
可解释性（interpretability）
数据处理的主要任务
数据清洗（datac cleaning）：填补缺失值，平滑噪声，去除异常值，解决不一致性
数据集成（data integration）：将多源数据进行集成
数据简化（data reduction）：降维、数量归约（使用回归，聚类等方法，用较小的表示取代数据）、数据压缩
数据变换和离散化（Data transformation and data discretization），进行标准化
数据清洗
缺失值
忽略
手动
添加为新的类别，比如unknown
用平均值或者中位数来填充
用同一类的样本的均值或者中位数来填充
最有可能的值：贝叶斯形式化方法（Bayesian formula）或者决策树
噪声
分箱，划分成等频率的箱，用箱的均值或者中位数，或者最近边界来平滑数据
回归
聚类：检测并去除离群值
人机合作
不一致性（如何检测？）
用元数据（定义域，值域，分布等）
字段过载(field overloading)，用了其他属性的未使用的部分的位置
检查唯一性规则（每个值都应该不同），连续性规则（最低和最高之间没有确缺失值），空值规则
使用商业工具
伪造
数据集成
多源数据的结合：模式集成（schema integration， e.g. nA.cust-id = B.cust-#），个体识别（entity identification，识别有不同名称的相同的个体），检测和解决数据值冲突。
数据集成中的冗余（redundancy）问题
两种冗余：同一个属性或者对象有着不同的名称；可被推导出来的值
可以通过相关分析（correlation analysis）和协方差分析（covariance analysis）进行冗余检测
相关分析：[Math Processing Error]卡方检验
[Math Processing Error]
括号中的是它的期望值，比如，90=450*300/(300+1200)，于是
[Math Processing Error]
卡方越大越相关。
相关分析：皮艾森系数（Pearson’s product moment coefficient）
协方差分析：针对数值型数据
协方差：
协相关系数（correlation coefficient:）：
协方差为正，说明A B趋向于一起改变，A大于期望的时候，B也很可能大于它的期望
协方差为负，说明当一个属性小于它的期望，另一个则趋向于比期望更大
协方差为0，说明两者独立，因为[Math Processing Error]
数据简化（reduction）
降低维度（Dimensionality Reduction）
动机：维数灾难，当维度增加，数据变得稀疏，
方法：
小波变换（wavelet transforms）
将一个信号分解为不同频率的子带，保留数据对象之间的相对距离，只保留一小部分小波系数最强的信息，和傅立叶变换类似，但空间局部性更好，有助于保留局部细节
为什么选择小波变换
有效移除离群值，多分辨率（在不同缩放率下都可以检测任意形状的聚类），高效（时间复杂度O(N)），但只适用于低维数据
PCA主成分分析
找出k个最能代表数据的n维正交向量（k<=n），也就是找到一个投影能够捕捉到数据中最主要的变换。
先标准化输入数据，使得所有属性都投影到同一区间。
计算K个标准正交向量，这些向量作为规范化输入数据的基，称为主成分。输入数据即为主成分的线性组合
对于主成分，按照重要程度或者强度进行排序
去掉排序靠后的，不重要的，方差较小的那些正交向量
属性子集选择（attribute subset selection）
通过删除不相关或者冗余的属性来减少数据量。
启发式搜索（贪心算法），属性的好坏，可以用统计显著性检验来确定
逐步选择：每次从属性集里选出一个最好的属性，添加到目标集合中
逐步删除：每次从属性集中删除一个最差的属性
两者结合：每次都选出一个最好属性，并删除一个最差的
简化数量（Numerosity Reduction）
参数化方法
假设数据会符合某些模型，这样就可以只记录模型参数，忽略数据（x，y表示数值属性）
线性回归：简单直线（[Math Processing Error]）
多元回归：用多个自变量的线性函数对因变量Y进行建模（[Math Processing Error]）
对数线性模型：对于离散属性值，可以用对数线性模型，基于维组合的一个较小子集，估计多维空间中每个点的概率。
非参数化方法
未假设模型的存在
直方图：等宽分割（宽度接近）和等频分割（高度接近）
聚类
采样
无放回简单随机采样
有放回简单随机采样
分层抽样（stratified sampleing）：分割数据集。对倾斜数据比较有效
数据立方聚集
数据压缩（Data Compression）
字符串压缩
音频/视频压缩
数据变换和数据离散化
数据变换
光滑（去除噪声）
属性构造（ 由已有的属性构造出新属性添加到属性集中）
聚集（汇总）
规范化（标准化）
min-max，标准化到[new_min, new_max]
[Math Processing Error]
z-score
[Math Processing Error]
小数定标 decimal scaling
[Math Processing Error]，其中j是使得v’最大绝对值小于1的最小的整数
离散化
离散化
分箱：无监督，自顶向下分裂，指定箱的个数；容易受离群值影响；有等宽和等深频
直方图：无监督，自顶向下分裂，等宽/等频
聚类：无监督，自顶向下分裂/自下向上合并
决策树：有监督，自顶向下分裂。
相关性分析。有监督，自下向上合并
概念分层
通过用户或专家，显式的说明部分或者所有的属性层次序列
通过显示数据分组，说明分层结构的一部分，比如定义{浙江，江苏，福建}属于华东地区
自动根据每个属性的不同值个数产生概念分层
- 数据仓库和联机分析处理
- 数据立方技术
- 挖掘频繁模式、关联和相关性
基本概念
动机：找到数据的内在规律
项集（itemset）
事务（transaction），为一个非空项集
频度（frequency），
关联规则（association rules），X=>Y，X，Y是两个不相交的非空项集。
强关联规则：支持度和置信度都高于阈值
支持度（support）：包含[Math Processing Error]的事务的出现概率
置信度（confidence）：包含X的事务同时也包含Y的概率，P(Y|X)
[Math Processing Error]
[Math Processing Error]
因为长项集的子项集组合过多，比如包含100项的相机，它的子集组合就有[Math Processing Error]个。故而把问题转换成挖掘其中的闭频繁项集和极大频繁项集：
closed pattern：如果不存在X的真超项集Y，使得Y和X在数据集D中有着相同的频度，那么称X为闭的（closed）
Max-Patterns：如果X是频繁的，且不存在X的超项集Y，并且Y是频繁的
时间复杂度：最坏情况[Math Processing Error]，M是不同的项个数，N是事务的最大长度
Apriori算法：
基于一个先验性质，频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的，反而言之，如果一个项集是不频繁的，那么它的任何超集也都不用再进行验证。
第一次生成一项集，排除里面支持度小于阈值的项集。
根据上一次生成的项集，形成N+1项集
排除N+1项集中，支持度小于阈值的项集，重复上一步，直到所有项集的支持度都低于阈值
案例：
提高Apriori算法：
问题：多次扫描数据库中的事务，庞杂的候选项，计数候选项支持度的开销大
解决：
划分（partition）：只需要两次扫描数据库。第一次，将数据库D中的事务，划分成n个非重叠分区，计算每个分区的局部最小支持度计数阈值（min_sup * 分区事务个数）。若项集超过这个局部最小支持度计数，那么认为这个项集是局部频繁项集。全局的频繁项集一定出现在局部频繁项集中，故而将局部频繁项集作为D的候选项集；第二次，再次扫描D，评估候选项集的实际支持度，删除低于阈值的项集。
散列（hash，DHP）：利用散列哈希，如果哈希结束后，桶中的项集个数比阈值还小，那么这个桶中的项集就一定会被淘汰。而桶中项集个数大于阈值，也不一定就是频繁项集。
采样（sampling）：牺牲精度换取可行性。利用D的一个采样S，找出S中的频繁项集（故而阈值也会重新计算，此时的频繁是相对S的频繁），但S中的频繁项集并不一定是D中的频繁项集，会有丢失。故而要用低于最小支持度的阈值来搜索S，从而提高精度。
动态项集计数（DIC）
模式增长方法（Pattern-Growth Approach）
构建fp tree：
条件模式基（conditional pattern bases）
寻找条件模式树（conditional FP-tree，类似于寻找最长公共子序列）
简化，前缀可以被简化成一个节点
fp-tree的优势
完全性（completeness）：包含了fp mining需要的所有信息，不拆分任何一个事务的长pattern
紧密型（compactness）：去除了无关信息（非频繁的项被省去）；高频项被放在前面；不会比初始数据库更大
挖掘方法
对每个频繁项，构造它的条件模式基（conditional pattern-base），进而构造它的条件频繁模式树（conditional FP-tree）
对每个conditional FP-tree，重复以上步骤
直到FP-tree是空的，或者只有一条路径（单一路径的所有子路径，组成了频繁模式）
分割投影
为了让fp-tree能放进主存，需要将数据库划分成投影数据库的集合。比如4图中，就可以先分成两个以r1为前缀项集的投影数据库[Math Processing Error]
用等价类变换（ECLAT）进行垂直数据格式挖掘
前面的方法都是TID项集格式的挖掘方式，这种数据格式称为水平数据格式；而垂直数据格式刚好是它的一个转置。[Math Processing Error]
加速：比如上方，[Math Processing Error]，这样就不用记录[Math Processing Error]的两个项，而只要存储差集的一个项就行了。
挖掘闭频繁模式和极大模式
挖掘闭模式
项合并：如果包含频繁项集[Math Processing Error]的事务都包含[Math Processing Error]，且不包含[Math Processing Error]的任何真超集，那么[Math Processing Error]形成一个闭频繁项集，并且可以不再搜索包含[Math Processing Error]且不包含[Math Processing Error]的任何项集。
子项集剪枝：如果X是一个已发现的闭频繁项集Y的真子集，且Math Processing Error，那么X和X的子集都不可能是闭频繁项集
项跳过：在头表不同层，某个局部频繁项都有着一样的support，那么这一项就可以从头表中删除
挖掘极大模式
找出interesting pattern
强关联规则并不一定准确。需要其他度量
correlations（相关性）。
提升度lift
假如A项集和B项集的出现是独立事件，那么[Math Processing Error]；否则，两者相互依赖（dependent）和相关（correlated），可以通过提升度（lift）来表示
[Math Processing Error]
如果提升度小于1，说明发生A时发生B的概率，比光是发生B的概率要小，A和B负相关；
如果提升度大于1，说明发生A时发生B的概率，比光是发生B的概率还大，A和B正相关；
如果提升度等于1，说明发生A时发生B的概率，和光是发生B的概率一致，说明两者无关独立。
卡方[Math Processing Error]
不平衡比（Imbalance Ratio）
[Math Processing Error]
分子是支持度之差的绝对值；分母是包含A或B的事务个数。越大越不平衡。
- 高级模式挖掘
- 分类
预测问题包括分类和数值预测。
分类：一个两步过程
模型建构
每个样本都假设属于一个预定义的类
模型可能表现为：分类规则，决策树或者数学公式
模型使用
评价模型精确程度
假如精确度可接受，那么就可以用来标记新数据
监督学习和无监督学习
监督学习：训练数据是有标记的
无监督学习：训练数据无标记，目标是进行聚类
决策树归纳
决策树的构建算法：自顶向下的递归分治算法
一开始所有训练样本都在根节点上，所有的属性都是有类别的（假如是连续的，需要提前离散化）
基于参数中给定的分裂准则，用选定的属性对样本进行划分，不断迭代
直到满足以下任一条件：
给定节点中的所有样本都是同一类的
没有剩余的属性可以被用来做进一步分割
没有剩余的样本了
决策树构建中的分裂准则
信息增益（Information Gain)
选择具有最高信息增益的属性作为节点N的分裂属性
对D中的元组进行分类所需要的期望信息，也被称为D的熵：
[Math Processing Error]
[Math Processing Error]是[Math Processing Error]中任意元组属于类[Math Processing Error]的概率（非0）
利用某个属性对D进行分区，得到的分区不一定是准确的分类，所以需要计算，要得到准确的分类，我们还需要多少信息：
[Math Processing Error]
其中[Math Processing Error]充当第j个分区的权重。[Math Processing Error]是基于A划分D所需要的期望信息，所需的期望信息越小，分区的纯度越高。
信息增益：
[Math Processing Error]
选择最高信息增益的属性作为分裂属性，也就是说选择[Math Processing Error]最小。
计算连续值得的信息增益
A的值进行递增序排序，每对相邻的中值作为一个可能的分裂点（[Math Processing Error]），对于A的给定的v个值，则需要计算v-1个可能的划分。
对每个分裂点计算[Math Processing Error]，对每个分裂点，分区个数是2，选出最小期望信息需求的点作为分裂点。
增益率
[Math Processing Error]
其中，
[Math Processing Error]
基尼指数(Gini index)，针对二元分裂
基尼指数，度量D的数据分区的不纯度：
[Math Processing Error]
利用属性A，将D划分为两个分区，从而得到的基尼指数：
[Math Processing Error]
基尼指数下降：
[Math Processing Error]
过拟合和剪枝
因为噪声跟离群点的关系，有许多分支反映了训练数据中的一场，需要进行剪枝来处理这种过拟合的问题。
先剪枝和后剪枝
先剪枝（prepruning），通过提前停止树的创建来剪枝
后剪枝（postpruning），删除节点的分支而用叶节点代替
大数据库的分类
可伸缩的决策树算法，RainForest：
AVG-set：在每个节点上，对每个属性都维护一个AVC-set。
AVC-group：节点上的所有AVC-set的集合。
贝叶斯分类方法
贝叶斯定理
先验概率，[Math Processing Error]是H的先验概率
后验概率：[Math Processing Error]是在条件X下，H的后验概率
贝叶斯定理：
[Math Processing Error]
朴素贝叶斯分类
最大化[Math Processing Error]：假定一个tuple用一个n维属性向量[Math Processing Error]表示，且假定有m个类，那么配件单贝叶斯分类法中，预测[Math Processing Error]属于[Math Processing Error]的概率为：[Math Processing Error]，只要找到这个最大值对应的[Math Processing Error]即可。
最大化[Math Processing Error]：而根据贝叶斯公式，只要找到[Math Processing Error]的最大值即可。加入类的先验概率未知，我们通常假设所有类的先验概率一致，于是我们只要找到[Math Processing Error]的最大值即可
假设[Math Processing Error]的各个属性之间相互独立，不存在依赖关系，那么
[Math Processing Error]
如果属性[Math Processing Error]是分类属性，那么概率即为训练集中属性值为[Math Processing Error]，且属于[Math Processing Error]的tuple在[Math Processing Error]中的比例
如果属性是连续值，一般假设属性服从高斯分布。
[Math Processing Error]
example
关于0概率：拉普拉斯校准
假设训练集很大，对每个计数都加1，也不会对概率产生太大变化，从而避免0概率
优缺点
优点：容易实现，在大部分情况下结果不错
缺点：基于分类条件独立假设，可以用贝叶斯信任网络来解决这个问题
模型评估与选择
混淆矩阵：对于给定m个类，混淆矩阵至少是一个mm的表。以下是一个22的混淆矩阵，纵向是实际分类，横向是预测分类。
准确率：[Math Processing Error]
错误率：[Math Processing Error]
有些数据是不平衡的，比如在癌症检测，显然cancer=yes的元组才是我们关注的，于是有了以下两个度量：
灵敏性（正确识别的正元组的比例）：[Math Processing Error]，反映了识别正例的能力
特效性（正确识别的负元组的比例）：[Math Processing Error]，反映了识别反例的能力
精度（正确识别的正元组在预测为正元组中的比例）：[Math Processing Error]
召回率：[Math Processing Error]，其实也就是灵敏性
[Math Processing Error]度量：[Math Processing Error]
[Math Processing Error]度量：[Math Processing Error]
保持方法和随机二次抽样
保持方法（holdout）：将数据随机的分成训练集跟检验集（通常2/3作为训练集）
随机二次抽样（random subsampling）：将保持方法重复k次，结果取平均值。
交叉验证（cross-validation）
k折交叉验证（k-fold cross-validation），将数据随机分成k个相互不相交的子集（折），进行k次训练和检验。其中第i次迭代，用分区i作为检验集而用其余的作为训练集。准确率计算是用k次迭代的总数进行计算。
自助法（bootstrap）
在小数据集下比较好。
[Math Processing Error]自助法：对于给定的包含d个元组的数据集，有放回抽样d次，产生d个样本的自主样本集或训练集，其余作为验证。平均情况下，63.2%的数据会被用于训练。
准确率计算：
[Math Processing Error]
[Math Processing Error]是对于检验集i的准确率，[Math Processing Error]是对于源数据的准确率
选择模型的标准：
准确率
速度
鲁棒性
可扩展性（对于大数据库的高效性）
可解释性
提高分类准确率
装袋（bagging）：对于不同的训练集Di（每个训练集都是一个自助样本）训练的分类模型Mi。为了对一个未知元组X进行分类，每个分类器Mi都会返回它的预测结果，算作投票中的一票，统计最终的票，将最高的得票赋予X。
提升（boosting）：迭代学习。初始所有训练集的元组权重都一致，每一轮迭代，提升上一次测试中出错的元组的权重，降低正确的元组的权重。
随机森林（random forest）
9. 高级分类方法
惰性学习法
k-最近邻分类
- 聚类
聚类质量
高类内相似度，低类外相似度
聚类质量依赖于：相似度度量；聚类的实现；能够发掘隐藏pattern的能力
聚类质量的度量方法：相异度/相似度矩阵
聚类分析需要考量的因素：
划分准则：单层划分和多层划分（互相之间有层级关系）
簇的分离性：互斥（一个客户只能属于一个组）和不互斥（一个文档可能有多个主题）
相似度度量：基于距离和基于连通性
聚类空间
可伸缩性
处理不同类型属性的能力
有约束条件的聚类
主要聚类方法
划分方法
将数据划分成k个分区，保证每个分区最少有一个对象；例如k-means，k-medoids，CLARANS
发现球形互斥的簇
对中小规模数据集有效
层次方法
凝聚或者分裂的方法。层次聚类方法可以是基于距离或者密度和连通性的。
无法纠正错误的合并或划分
基于密度的方法
基于对象之间的距离进行聚类，只能发现球状簇。主要思想：只要“邻域”中的密度超过某个阈值，就继续增长。对于给定簇中的每个数据点，在给定半径的邻域中至少包含最少数目的点。
基于网格的方法
用网格化的方法把对象空间量化为有限个单元。
划分方法
一种度量簇质量的方法：
[Math Processing Error]是簇[Math Processing Error]的代表（形心）
k-means：局部最优，但不一定收敛到全局最优
将簇的形心定义为簇内点的均值。
初始选取k个点，每个点代表一个簇的初始均值或中心。
其余点根据欧氏距离，分配给距离最近的簇。
更新迭代簇内均值，再分配。
直到不再变化。
优点是高效；缺点是只在连续n维空间中有效，需要提前确定k，对噪声和离群值敏感，无法处理非凸形状的数据
k-medoids
将簇的形心定义为簇内某个实际的点。
初始选取k个点，每个点代表一个簇的初始均值或中心。
其余点根据欧氏距离，分配给距离最近的簇。
随机选择一个非代表对象[Math Processing Error]代替[Math Processing Error]，观察绝对误差标准是否降低
如果降低，那么说明应该进行替换，并且重新形成簇
直到不再变化
其中，绝对误差标准（absolute-erro criterion）的计算方法：如上。
层次方法
基于密度的方法
主要特点：
可以发现任意形状的簇
能应对噪声
只扫描一遍
需要密度参数作为终止条件
参数和基本概念：
Eps：邻域的最大半径（确定领域大小）
MinPts：邻域最大半径内的最小点数量（确定邻域最大密度）
核心对象（core object）：eps邻域内至少包含MinPts个对象（MinPts由参数给定）
直接密度可达（directly density-reachable）：p在q的eps邻域内，说明p是q直接密度可达的
密度可达的（Density-reachable）：存在对象链p1,…,pn，后一个是前一个直接密度可达的，那么说明pn是p1密度可达的；密度可达并不是一个等价关系，只有当p1,pn都是核心对象时，才一定保证可逆。
密度相连的（Density-connected）：存在p1，p2，q，p1和q以及p2和q都是密度可达的，那么p1和p2是密度相连的。密度相连是等价关系。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）
对每个核心对象，将它的所有密度可达的（但未被访问过的）对象添加到自身集合中作为它的簇。
未被添加的点，就是噪声
基于网格的方法
聚类评估
评估聚类趋势（assessing clustering tendency）
只有对有非随机结构的数据集进行聚类，才有可能产生有意义的聚类。所以聚类要求数据的非均匀分布。
霍普金斯统计量（Hopkins Statistic）
确定簇数量（determine the number of clusters）
测定聚类质量
Published Date: 2017-11-10
Category: 复习笔记
Tag: 复习笔记数据挖掘
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标签：复习,Processing,项集,浙江大学,Error,数据挖掘,数据,Math,属性 来源： https://blog.csdn.net/qq_42990803/article/details/115693033