求1+2+3+…+n

【题目】：

求1+2+3+…+n。要求不能用乘法除法、for、while、if-else、switch-case等关键字以及条件判断语句A?B:C。

【解题思路】：

本题在简单问题上做了许多限制，需要使用排除法一步步导向答案。 1+2+...+(n-1)+n的计算方法主要有三种：平均计算、迭代、递归。

方法一： 平均计算 问题： 此计算必须使用 乘除法 ，因此本方法不可取，直接排除。

def sumNums(n):
        return (1 + n) * n // 2

方法二： 迭代 问题： 循环必须使用 while 或 for ，因此本方法不可取，直接排除。

def sumNums(n):
        res = 0
        for i in range(1, n + 1):
            res += i
        return res

方法三： 递归 问题： 终止条件需要使用 if ，因此本方法不可取。

思考： 除了 if 和 switch等判断语句外，是否有其他方法可用来终止递归？

def sumNums(n):
        if n == 1: return 1
        n += sumNums(n - 1)
        return n

逻辑运算符的短路效应： 常见的逻辑运算符有三种，即 “与 && ”，“或 ||”，“非 ! ” ；而其有重要的短路效应，如下所示：

if(A && B) // 若 A 为 false ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A && B 为 false

if(A || B) // 若 A 为 true ，则 B 的判断不会执行（即短路），直接判定 A || B 为 true

本题需要实现 “当 n = 1时终止递归” 的需求，可通过短路效应实现。 n > 1 && sumNums(n - 1) // 当 n = 1 时 n > 1 不成立 ，此时 “短路” ，终止后续递归

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n)： 计算 n + (n-1) + ... + 2 + 1 需要开启 n 个递归函数。
• 空间复杂度 O(n) ： 递归深度达到 n ，系统使用 O(n) 大小的额外空间。

示例代码1：

class SUM(object):
    def sum(self, n):
        return n and n + self.sum(n - 1)


#  test
obj = SUM()
n = 3
print(obj.sum(n))

运行结果：

示例代码2：

class SUM(object):
    def __init__(self):
        self.ret = 0

    def sum(self, n):
        n > 1 and self.sum(n - 1)
        self.ret += n
        return self.ret


#  test
obj = SUM()
n = 100
print(obj.sum(n))

运行结果：

标签：,return,短路,sumNums,sum,self,def
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44799217/article/details/115585536