二分查找

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高(O(logN)的查找方法，前提是数据结构必须先排好序，可以在数据规模的对数时间复杂度内完成查找。但是，二分查找要求线性表具有有随机访问的特点（例如数组），也要求线性表能够根据中间元素的特点推测它两侧元素的性质，以达到缩减问题规模的效果。

二分查找很好理解，但是细节却容易出错。

一种简单的二分查找算法模型

线性表已经排好序，现在目标是设计两个指针l和r使得表划分为两部分，划分结束后的l,r分别指向类分界的两边。

即是说，l=-1,r=num.length

循环进行的条件是：l+1!=r，这样可保证最后结束循环时候，l,r分别再两类中。

当m=l+(r-l)/2处于第一类时候，l=m,第二类时候h=m，具体两个类的建模根据不同问题去建模即可，根据需要返回l或者r的值

一个例题如下

LeetCode Q34

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1,1] 时间复杂度要求（O（logN）

package JavaCode.leetcode.BinarySearch;
​
public class Q34 {
    public static void main(String[] args) {
               int[] A={};//根据需要自己写测试的数组即可
               int target=5;//目标
          int[] ans=searchRange(A,target);
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            System.out.println(ans[i]);
        }
    }
    public static  int[] searchRange(int[] nums, int target) {
           int start=findStart(nums, target);
           int last=findEnd(nums,target);
           int[] A=new int[2];
           A[0]=start;A[1]=last;
           return  A;
    }
    public static int findStart(int[] nums,int target){
              int l=-1,r= nums.length;
              while (l+1!=r){
                  int m=l+(r-l)/2;
                  if(nums[m]<target){
                      l=m;
                  }
                  else r=m;
              }
              if(r==nums.length)return -1;
              //当数组为空或者target比最大的值更大的时候，返回-1
              else if(nums[r]==target) return r ;//存在时返回r
              else return -1;//目标不存在时，返回-1
    }
    public static int findEnd(int[] nums,int target){
        int l=-1,r= nums.length;
        while (l+1!=r){
            int m=l+(r-l)/2;
            if(nums[m]<=target){
                l=m;
            }
            else r=m;
        }
        if (l==-1) return -1;//
        else if(nums[l]==target)  return l;
        else return -1;
    }
}

根据上述方法的原理：应该写两个函数，一个将数组分为小于目标和另外的两部分，此时应该返回r,第二个函数返回小于等于目标的部分和另外一部分，此时返回l，应该注意返回时，两个指针l,r都有可能不在数组索引中(数组为空或者目标值比数组最大值更大，或比数组最小值更小，不存在时候都可能出现这样的情况，同时还应该注意目标存在时才返回相应的指针，不存在目标时，返回的会是错误的指针，所以else后面返回的是-1)

标签：二分,return,target,nums,int,规避,查找,数组
来源： https://www.cnblogs.com/njuwxc/p/14638863.html