包子凑数

问题描述
　　小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入格式
　　第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
　　以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出格式
　　一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
样例输入
2
4
5
样例输出
6
样例输入
2
4
6
样例输出
INF
样例说明
　　对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
　　对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
数据规模和约定
　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
	if (b == 0) return a;
	return gcd(b, a%b);
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int num;
	vector<int> nums(n,0);
	vector<int> dp(10001, 0);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> nums[i];
		dp[nums[i]] = 1;
	}
	int g = nums[0];
	for (int i = 1; i <n; i++) {
		g = gcd(nums[i], g);
	}
	if (g!=1) {
		cout << "INF" << endl;
		return 0;
	}
	dp[0] = 1;
	for (int i = 0; i <n; i++){
		for (int j = 0;j+nums[i]<= 10000; j++) {
			if (dp[j] == 1) dp[j + nums[i]] = 1;
		}
	}
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= 10000; i++) {
		if (dp[i] == 0) {
			cnt++;
			//cout << i << endl;
		}
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

为什么dp开到10001
因为N<=100，Ai<=100，假设所有的数都是100那，只能凑成10000,所有开到10000即可。

标签：凑数,nums,int,样例,蒸笼,包子,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_43885462/article/details/115555173