洛谷P1873 砍树

伐木工人米尔科需要砍倒 M 米长的木材。这是一个对米尔科来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，米尔科只被允许砍倒单行树木。

米尔科的伐木机工作过程如下：米尔科设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有的树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。米尔科就行到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为 20，15，10 和 17，米尔科把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15，15，10 和 15，而米尔科将从第 1 棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到 2 米，共得到 7 米木材。

米尔科非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助米尔科找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，则他将得不到 M 米木材。

解析：我们可以在 1 到 1,000,000,000（10 亿）中枚举答案，但是这种朴素写法肯定拿不到满分，因为从 1 跑到 10 亿太耗时间。我们可以对答案进行 1 到 10 亿的二分，然后，每次都对其进行检查可行性（一般都是使用贪心法）。这就是二分答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int a[1000010] ;
bool check(int k)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>k)
            sum+=(long long )(a[i]-k);
    }
    return sum>=m;
}
int kan()
{
    int l=1,r=1000001;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)/2;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main() 
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    cout<<kan();
    return 0;
}

附上二分代码模板：

整数二分算法模板 
bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}
浮点数二分算法模板
bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

double bsearch_3(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

标签：10,洛谷,int,double,mid,砍树,米尔科,P1873,check
来源： https://www.cnblogs.com/chen-kaige/p/14629768.html