[JSOI2008]星球大战

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• 题意：这道题就是给出一张无向图，然后每次消除一个点，一共消除k次，问每次该图连通块数量（一个点也算一个连通块）
• 思路：逆向思维 + 并查集。
• 解析：每次破坏后求连通块无思路，若从最后破坏完毕后，往回模拟，实际上就是进行k次修复，那么一开始我们假设每个点都是一个连通块，进行k次破坏后，通过对现存的点进行判断存在有几个连通块，接着k次修复，每一次修复一个点，再对该点与其相邻未被破坏的点进行判断，判断两点是否在不在一个连通块中，若是则连通块总数量减一。
• 代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 4e5 + 5;
vector<int> g[N];
int brk[N], res[N], par[N], bp[N];
int n, m, k;
int find(int x)
{
    return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}
void merge(int x, int y)
{
    par[find(x)] = find(y);
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++) par[i] = i;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    cin >> k;
    for(int i = 0; i < k; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        brk[x] = 1; //标记被炸的星球
        bp[i] = x; //记录第几号星球被破坏
    }
    int cnt = n; //当前连通块个数（假设每个星球都为一个连通块）
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(brk[i]) //若该星球被破坏则连通块数量减一
        {
            cnt --;
            continue;
        }
        for(int j = 0; j < g[i].size(); j++)
        {
            int v = g[i][j];
            if(!brk[v] && find(v) != find(i)) //若星球v没被破坏且与星球i不在一个连通块则将两者进行合并，连通块数量也随之减一
            {
                merge(i, v);
                cnt --;
            }
        }
    }
    res[k] = cnt;
    for(int i = k - 1; i >= 0; i--)
    {
        int v = bp[i];
        brk[v] = 0; //星球v已经修复
        cnt ++; //星球v修复后连通块数量+1
        for(int j = 0; j < g[v].size(); j++)
        {
            int u = g[v][j];
            if(!brk[u] && find(u) != find(v))
            {
                merge(u, v);
                cnt --;
            }
        }
        res[i] = cnt;
    }
    for(int i = 0; i <= k; i++)
        cout << res[i] << endl;
    return 0;
}

标签：连通,星球大战,int,JSOI2008,cnt,brk,星球,find
来源： https://www.cnblogs.com/K2MnO4/p/14623910.html