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牛客JZ10 矩阵覆盖

作者:互联网

我们可以用2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 * n的大矩形,总共有多少种方法?

比如n=3时,2 * 3的矩形块有3种覆盖方法:

img


思路:这种题目先找个规律,再判断怎么写吧。

n = 2:有2种,横2、竖2

n = 3:3种,如题

n = 4:5种,如下(1代表竖着的,=代表两个横着的)

​ 1111 11= =11 1=1 ==

n = 5:8种,如下

​ 11111 111= =111 1=11 11=1 =1= ==1
1==

n = 6:共13种,如下

​ 111111 1111= =1111 1=111 11=11 111=1 ==11

1==1 11== =11= =1=1 1=1= ===

这样好像就能发现一点儿规律了,8 = 5 + 3, 13 = 8 + 5,即f(n) = f(n - 1) + f(n - 2),熟悉的斐波那契数列。这样就很简单了。

public class Solution {
    public int rectCover(int target) {
        if (target == 1 || target == 2 || target == 0)
            return target;
        
		int a = 1, b = 2;
        int c = 3;
        for (int i = 4; i <= target; i++) {
            a = b;
            b = c;
            c = a + b;
        }
        
        return c;
    }
}

标签:11,JZ10,target,int,矩阵,1111,牛客,111,矩形
来源: https://www.cnblogs.com/easternE/p/14618547.html