定点数的位移方式和溢出判断

定点数：

参考链接：

  https://blog.csdn.net/limanjihe/article/details/52440544

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定点数的位移运算

移位运算的规则：虽然正数和负数的移位运算规则不相同，但是相同之处在于移位后正数和负数的符号不变。那么规则就变成了移位运算时，符号位不动，数值位按照如下规则进行移位。

 

 

 

无符号整数

溢出情况：（有且仅有正溢出）超出最大表达范围即溢出

例：8位机器数 表达范围：0-255  如果计算的结果超过了这个范围，则会出现溢出现象，最高位无法表达，导致和比其中一个加数小。

带符号整数

溢出情况：

如何判断有符号数是否发生溢出现象：
1、两个正数相加得到一个负数，则说明发生了正溢出
2、两个负数相加得到一个正数，则说明发生了负溢出

正溢出：

两正数的数值部分相加产生进位到符号位，导致最终的得到的数是负数,导致出现错误

例：127 + 1 = 128 机器数表示 ：0111,1111 + 0000,0001 = 1000,0000

负溢出：

例：-128 + -1 = -129 机器数表示 1000,0000 + 1111,1111 = 1,0111,1111(第一位舍去无法表示)

溢出判断方法：（溢出只可能两个正数相加或者两个负数相加）

（1）用一位符号位判断溢出：判断结果的符号位是否与两个操作数的符号位相同，如果不同，则发生溢出

（2）利用数据编码的最高位（符号位）和次高位（数值部分的最高位）的进位状况来判断运算结果是否发生了溢出：

如果进位情况是00，则无溢出；为01，则发生溢出； 为10，则发生溢出；为11，则无溢出

（3）采用双符号位补码进行判断：

正常时两个符号位的值相同，在运算结果中当两个符号位不同时则表明发生了溢出。运算结果的符号位为01表明两个正数相加，结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢；运算结果的符号位为10表明两个负数相加，结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。也就是说，两个正数相加，数值位不应向符号位同时产生进位，使得结果数的符号位和操作数的一样，为00

例子：

（-10）+（-7）=（-17）

用机器数表示为 11 0110 + 11 1001 = 10 1111 发生溢出

 3 + 2 = 5

用机器数表示为00 0011 + 00 0010 = 00 0101

 

标签：运算,符号,相加,负数,溢出,定点数,正数,位移
来源： https://www.cnblogs.com/SValley/p/14618571.html