hdu1824Let's go home(2-SAT)

传送门

题目描述:

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这头，母亲在那头。
                        —— 余光中
集训是辛苦的，道路是坎坷的，休息还是必须的。经过一段时间的训练，lcy决定让大家回家放松一下，但是训练还是得照常进行，lcy想出了如下回家规定，每一个队（三人一队）或者队长留下或者其余两名队员同时留下；每一对队员，如果队员A留下，则队员B必须回家休息下，或者B留下，A回家。由于今年集训队人数突破往年同期最高记录，管理难度相当大，lcy也不知道自己的决定是否可行，所以这个难题就交给你了，呵呵，好处嘛~，免费**漂流一日。

思路:队长留下,队友必须走,队友走队长必须留下,然后不同人之间也有矛盾,典型的2-SAT题型

怎么建图呢?,观察有矛盾的两个人a,b,如果a留下,则 b如果是队长,b的其余两个队员必须留下,

如果b不是队长,则b的队长必须留下,反之同理。所以我们建图的时候就把这种对应关系当成

边,连接成图,在图中的一个SCC(强连通分量)中,所有成员都是必须同时留下的,而如果在一个SCC

中出现了同时存在一个队的队长和队员的情况,就不满足条件,具体可以看代码注释,我居然oneA,嘿嘿^_^

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 3100;
struct edge {
    int f, t, nxt;
}e[maxn * maxn];
int hd[maxn], tot;
void add(int f, int t) {
    e[++tot] = { f,t,hd[f] };
    hd[f] = tot;
}
int t,n, m;
int low[maxn], dfn[maxn], cnt;
int stk[maxn], sk, instk[maxn], col[maxn], colnum;
struct node {
    int cap, x, y;
}a[maxn];//所有队
int belong[maxn],//属于那个队 
iscap[maxn];//是否是队长
void init() {
    memset(belong, 0, sizeof(belong));
    memset(iscap, 0, sizeof(iscap));
    memset(hd, 0, sizeof(hd));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(col, 0, sizeof(col));
    tot = cnt = colnum = 0;
}
bool f;
void dfs(int u) {//缩点模板
    low[u] = dfn[u] = ++cnt;
    stk[++sk] = u; instk[u] = 1;
    for (int i = hd[u]; i; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].t;
        if (!dfn[v]) {
            dfs(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (instk[v]) {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if (low[u] == dfn[u]) {
        colnum++;
        while (1) {
            int v = stk[sk--];
            if (iscap[v]) {//如果是队长,则不能与他的其余两个队员在同一个强连通分量
                int x = a[belong[v]].x, y = a[belong[v]].y;
                if (col[x] == colnum || col[y] == colnum) {
                    f = 0;
                }
            }
            else {//不是队长则不能和队长在一个强连通分量
                int cap = a[belong[v]].cap;
                if (col[cap] == colnum) {
                    f = 0;
                }
            }
            instk[v] = 0;
            col[v] = colnum;
            if (v == u)break;
        }
    }
}
int main() {
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    while (~scanf("%d%d", &t, &m)) {
        init();
        n = 0;
        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            scanf("%d%d%d", &a[i].cap, &a[i].x, &a[i].y);
            belong[a[i].cap] = belong[a[i].x] = belong[a[i].y] = i;//标记属于那个队
            n = max(a[i].cap, max(a[i].x, max(a[i].y, n)));//找最大编号
            iscap[a[i].cap] = 1;//标记是否为队长
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int p, q; scanf("%d%d", &p, &q);
            if (iscap[q]) {//如果q是队长,则p与他的两个队员连边
                int x = a[belong[q]].x, y = a[belong[q]].y;
                add(p, x);
                add(p, y);
            }
            else {//反之
                int cap = a[belong[q]].cap;
                add(p, cap);
            }
            if (iscap[p]) {//同理
                int x = a[belong[p]].x, y = a[belong[p]].y;
                add(q, x);
                add(q, y);
            }
            else {//同理
                int cap = a[belong[p]].cap;
                add(q, cap);
            }
        }
        f = 1;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (!dfn[i]) {
                dfs(i);
            }
        }
        if (f) {
            printf("yes\n");
        }
        else {
            printf("no\n");
        }
    }
    return 0;
}

标签：队长,int,colnum,maxn,low,go,hdu1824Let,col,SAT
来源： https://www.cnblogs.com/MYMYACMer/p/14613928.html