【luogu P7471】切蛋糕
作者:互联网
切蛋糕
题目链接:luogu P7471
题目大意
给你一个圆形蛋糕,然后给出三个人需求量的比值,只要分到的蛋糕量满足这个比值就好。
然后你可以切,从任意一条直径切。
问你至少要切多少刀。
思路
我们考虑分类讨论。
第一种:有两个人都不要蛋糕。
那直接不用切,整个蛋糕分给剩下的那个人。
第二种:一个人不要蛋糕,而且剩下两个人要的量一样。
那你就直接切一刀两边分别给两个人即可。
第三种:一个人不要蛋糕,剩下两个人要的量不一样。
那你切一刀就不行了,但是容易看出你切两刀可以切出任意一个大小的蛋糕。那你就两刀切出其中一个的,剩下的都给另外一个。
第四种:都要蛋糕,其中两个人要的量一样。
那你可以切两刀,因为都是沿直径切,那写出来就是两对一样的蛋糕一共四个,那你就把两个人要的量切出来,然后那一对的两个分别给那两个人,然后剩下的给不一样量的那个就好了,也是两刀。
第五种:都要蛋糕,其中两个人要的量加起来等于第三个人要的量。
那就先切一刀,一半给上面的第三个人,然后你再切一刀,切除前面那两个人的比值,也是两刀。
第六种:不满足上面的,就是切三刀。那因为你两刀确定一个人,你再切一刀,就可以再确定一个人了。
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T;
int dx[4];
int gcd(int x, int y) {//其实完全不用 gcd 是一样的
if (!y) return x;
return gcd(y, x % y);
}
void work() {
scanf("%d %d %d", &dx[1], &dx[2], &dx[3]);
sort(dx + 1, dx + 3 + 1);
if (!dx[1] && !dx[2]) {
printf("0\n");
return ;
}
if (!dx[1]) {
if (dx[2] == dx[3]) {
printf("1\n");
}
else {
printf("2\n");
}
return ;
}
int GCD = gcd(gcd(dx[1], dx[2]), dx[3]);
dx[1] /= GCD;
dx[2] /= GCD;
dx[3] /= GCD;
if (dx[1] == dx[2] || dx[2] == dx[3]) {
printf("2\n");
return ;
}
if (dx[1] + dx[2] == dx[3]) {
printf("2\n");
return ;
}
printf("3\n");
return ;
}
int main() {
// freopen("cake.in", "r", stdin);
// freopen("cake.out", "w", stdout);
scanf("%d", &T);
while (T--) {
work();
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}
标签:return,蛋糕,P7471,luogu,人要,int,dx,printf 来源: https://blog.csdn.net/weixin_43346722/article/details/115415039