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忽略交互效应后果很严重,审稿人很生气!

作者:互联网

忽略交互效应后果很严重,审稿人很生气!

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投稿:econometrics666@126.com

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忽略交互效应后果很严重,审稿人很生气!

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correction: "如何选择正确的自变量(控制变量),让你的计量模型不再肮脏"标题应该是选择正确的自变量(控制变量)。

正文
当一个变量的作用取决于另一变量的值时,就会发生交互效应。交互效应在回归分析,方差分析和设计的实验中很常见。在此文中,我们将解释交互效应,如何在回归中解释它们,以及如果不将其包括在模型中将面临的问题。
在任何研究中,无论是味道测试还是制造过程,许多变量都会影响结果。改变这些变量会直接影响到结果。例如,在味道测试中改变食物中的调味品会影响其整体带给我们的享受。以这种方式,分析人员使用模型来评估每个自变量与因变量之间的关系。这种效果称为主效应。但是,仅评估主效应可能是错误的。
在更复杂的研究领域,自变量可能会相互影响。交互效应表明,第三个变量会影响自变量和因变量之间的关系。这种影响使模型更加复杂,但是如果现实世界确实以这种方式运行,则将其包括到模型中就显得至关重要。例如,调味品和味觉享受之间的关系可能取决于食物的类型,正如我们将在本文中看到的那样!
具有类别自变量的交互效应的示例
我们认为交互效应就是“取决于”效应。您会明白为什么!让我们从一个直观的示例开始,以帮助你从概念上理解这些影响。
想象一下,我们正在进行味道测试,以确定哪种食物调味品产生最高的味觉享受。我们将执行方差分析,其中我们的因变量是味觉享受(enjoyment)。我们的两个自变量都是分类变量:食物(food)和调味品(condiment)。
具有交互效应项的方差分析模型为:
味觉享受enjoyment=食物food调味品condiment
为简单起见,我们在分析中将仅包括两种食物(冰淇淋icecream和热狗hotdog)和两种调味品(巧克力酱chocolate和芥末酱mustard)。
给定示例的细节,交互效应就不足为奇了。如果有人问你:“你喜欢在食物中加入番茄酱或巧克力酱吗?” 毫无疑问,你会回答:“这取决于食物的类型!” 这就是交互效应的“取决于”性质。在不了解有关交互效应术语中其他变量更多信息的情况下,你不能回答问题。
这就是概念。现在,我将向你展示如何在模型中包括一个交互项以及如何解释结果。
如何解释交互效应
让我们进行分析。所有统计软件都允许您在模型中添加交互项。
下面输出的p值告诉我们,交互较硬(食物调味品)在统计上是显著的。因此,我们知道你从调味品中获得的味觉享受取决于食物的类型。
忽略交互效应后果很严重,审稿人很生气!
但是,我们如何解释交互效应并真正理解数据在说什么呢?理解这些影响的最佳方法是使用特殊类型的图——交互图(interaction plot)。这种类型的绘图在y轴上显示因变量的拟合值,而在x轴上显示第一个自变量的值。同时,各条线代表第二个自变量的值。
在一个交互效应图上,平行线表示没有交互作用,而不同的斜率表明可能存在一个。以下是食物
调味品的图。
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图中的交叉线表明存在交互作用,而从食物调味品的p值也可以得到确认。该图显示,当食物为冰淇淋时,巧克力酱的味觉享受水平更高。相反,当食物是热狗时,芥菜的味觉享受较高。如果将芥末放在热狗上的冰淇淋或巧克力酱上,你不会高兴!
哪种调味料最好?这取决于食物的类型,我们使用统计数据来证明这种效应。
忽视交互效应是危险的!
当你具有统计学上显著的交互效应时,如果不考虑交互效应就无法解释主效应。在前面的示例中,如果不知道食物的类型,就无法回答哪种调味品更好的问题。同样,它“取决于”。
假设我们想通过选择最好的食物和最好的调味品来最大化味觉享受。但是,想象一下我们忘记了交互作用,而只评估了主效应。我们将根据以下主效应图做出决定。
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根据这个图,我们会选择巧克力酱和热狗,因为它们各自都能带来更高程度的味觉享受。尽管主效应显示出来他们各自都能带来最高的味觉享受,但这不是一个好的搭配选择!当你进行具有统计学分析时,如果不考虑交互效应,就无法解释主效应。
考虑到我们这个愚蠢示例的直观性质,一眼就可以看出忽略交互效应的后果。但是,情况并非总是如此。
具有连续自变量的交互效应示例
在下一个示例中,我们将在制造过程(manufacturing process)的回归模型中评估连续自变量。自变量(加工时间time,温度temperature和压力pressure)影响因变量(产品强度strength)。
在回归模型中,我将包括温度
压力作为交互效应。结果如下:
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如你所见,交互项在统计上显著。但是,你如何解释回归方程中的交互项系数?你可以尝试在回归方程式中输入值,然后将它们拼凑在一起。但是,使用交互关系图要容易得多!
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在上图中,变量是连续的而不是类别的。为了生成该图,统计软件会选择一个压力高值和一个低值,并将它们与温度值范围一起输入方程式中。
如你所见,温度和强度之间的关系会根据压力改变方向。对于高压,温度和强度之间呈正相关,而对于低压,则呈负相关。通过在模型中包括交互项,你可以捕获基于另一个变量的值而变化的关系。
如果你想最大程度地提高产品强度,并且有人问你该过程应该使用高温还是低温,则你必须做出回答,“这取决于情况”。在当前这种情况下,产品强度取决于压力。如果不知道压力值,就无法回答有关温度的问题。
交互项的重要注意事项
虽然这些图可以帮助你理解交互项的影响,但可以使用假设检验来确定这种影响是否具有统计学意义。图表可以显示代表随机样本误差而非实际效果的非平行线。P值和假设检验可帮助你理清噪声的实际影响。
本文中的示例是双向交互,因为每个交互项中都有两个自变量(食物 调味品和温度 压力)。用两种方式解释这些影响同样有效。例如,以下变量之间的关系:

您可以进行更高阶的交互。例如,三向交互效应在交互项中具有三个变量,例如Food Condiment X。在这种情况下,味觉满意度和调味品之间的关系取决于食物和X。但是,这种效果很难解释。在实践中,我们很少使用它们。但是,在某些模型中,可能需要提供适当的拟合。
最后,当具有统计学上显著的交互效应时,不要在不考虑交互效应的情况下尝试解释主效应。如本文所示,你可能出错误的结论!
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