关于位运算的Intuition和Methodology（初级）

• 位运算
• 基础

位运算

     本文的目的旨在用启发式的形式理解位运算的一些常用方法论。
     本人是第一次写文，若有不严谨的地方请多多包含。

基础

• &(与)：
  判断数字奇偶性：&的性质在于，1和1相遇的时候才会产生1。而二进制的第一位决定了一个这个二进制数的奇偶性。
  例子：

   将某个二进制数和1进行与操作，结果是1，该数为奇数，结果是0，该数为偶数。

• |（或）：
  或的性质：只要有1在 ，那么结果就是1。这个性质可以让我们“合并”两个二进制数字。
  例子：1010 | 0101 = 1111。

  用&取余：我们可以用 i & (2 ^ n - 1)来达到取余数的效果，其中i的范围是0—(2^n -1)
  比如0–15 & 15 得到的总是左边他自己。（只在右边是2的正整数次幂减去1的情况下有效）

（与的作用更像取交集，或的作用更像取并集。）

• ^（异或）：
  经典应用：不用临时变量，交换两个数字：异或的性质在于，相同的两个位碰撞在一起会产出0，而0与任何数字异或会产出与0异或的那个数字。
  也就是：0^b = b; b^b=0;
  那么经典的交换算法也呼之欲出了：

 a               b
 a^b             b
 a^b             b ^ (a ^ b) = (a ^ b ^ b) = a ^ 0 = a
 a^b             a
 a ^ a ^ b = b   a
 b               a

     我们其实还可以用异或做其他一些骚操作：
     比如：有这么样一个数组，该数组中除了某个数字以外，其他所有数字都出现了两次。请找出这个只出现一次的这个数字。
     ［2，2，3，3，4，4，5，6，6，7，7］
     又比如：一个长为n的数组，里面的数字范围是0--n-1，但是仅有一个数字重复出现了两次。请找出这重复出现的数字。
     [0,1,2,2,4,5,6,7]
     这些题目都可以用异或来解。
     最重要的是把异或当成一个可以让两个相同数字消灭的作用来看待。

标签：Intuition,数字,二进制,异或,奇偶性,Methodology,数组,运算
来源： https://blog.csdn.net/qq_35270919/article/details/115216236