part 5栈

1 概念

1.1 现象

弹夹式手枪、洗盘子摞盘子、浏览器回退功能、word、画图的撤销操作

 

1.2 特点

原理：后进先出（LIFO结构）

1 .3 定义

栈：限定在表尾进行插入（尾插法）或删除操作的线性表

栈顶（表尾）允许插入和删除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底(bottom)。

空栈不含任何数据元素的栈。

压栈（进栈）：栈的插入

出栈：栈的删除

 

1.4 逻辑示意图

 

1.5 进栈出栈变化形式

最先进栈的只能最后出栈？

解析：栈对线性表的插入和删除的位置进行了限制，但没有对元素进出栈的时间进行限制

例如有三个整型数字1、2、3依次进栈，会有哪些出栈次序呢？

第一种：1、2、3进，再3、2、1出。出栈次序321

第二种：1 进、1出、2进、2出、3进、3出。出栈次序123

第三种：1进、2进、2出、1出、3进、2 出。出栈次序213

第四种：1进、1出、2进、3进、3出、2出。出栈次序为132

第五种：1进、2进、2出、3进、3出、1出。出栈次序231.

1.6 有没有可能是312这样的次序出栈呢？

不会。3先出栈，意味着3曾经进栈。3进栈意味着1和2已经进栈。那么出栈只能是321.

 

2 栈的顺序存储结构

 

顺序线性表采用数组实现。

2.1 思考---栈顶位置

采用数组空间首地址充当栈顶（表尾）还是栈底（表 头）？

答案：栈底：数组首元素

解析：

 插入：尾插法
 下标为0充当栈顶（表尾），每次插入数据，都需要数组整体后移

栈顶：定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置（数组定长，top=实际元素个数-1）

 

2.2 数据元素和栈指针的对应关系

 stack_size:存储栈的长度
 top:栈顶位置（top<stack_size）
 top=0:数组里面只有一个元素
 top=-1:空栈
 top=stack_size-1:满栈

示例：游标卡尺，游标不能超过尺的长度

2.3 类型定义

 typedef   int   s_elem_type;//s_elem_type 根据实际情况而定
 typedef  struct
 {
     s_elem_type   data[MAXSIZE];
     int top;//栈顶指针
 }sq_stack;//静态栈，顺序栈

 

2.4 初始化

 

2.5 入栈操作

2.5.1 逻辑示意图

2.5.2 算法步骤

 （1）判断是否满栈，若满则返回ERROR
 （2）将新元素压入栈顶，栈顶指针+1

2.5.2 示例代码

2.6 出栈

2.6.1 算法步骤：

 （1）判断栈是否为空
 （2）栈顶元素出栈，栈顶指针减一

2.6.2 参考代码

 

2.7 取值（练习）

2.7.1 算法步骤

 （1）栈是否非空
 （2）取值

2.7.2 参考代码

2.8 小结

时间复杂度

没有涉及循环，时间复杂度为o(1).

缺点：必须事先确定数组存储空间大小，不够用的情况下，需要采用编程手段来扩展数组的容量。

3 链栈

3.1 类型定义

3.1.1栈顶位置

概念：栈只允许在栈顶进行插入和删除操作

思考：栈顶放在链表的头部还是尾部呢？

单链表必须存在头指针，栈顶指针也是必须的。两者可以合二为一。所以较好的办法是把栈顶放在单链表的头部。

由此 ：单链表的头结点便失去意义。通常对于链栈来说，是不需要头结点的

3.1.2 逻辑示意图

3.1.3 数据元素与栈顶指针对应关系

 满栈：不存在
 空栈：top==NULL

3.1.4 结构定义

 

3.2 入栈

3.2.1 算法步骤

 （1）为入栈元素e分配结点空间，用指针p指向
 （2）将新节点数据域置为e;
 （3）将新节点指向原头结点
 （4）修改栈顶指针s指向新结点

3.2.2 入栈示意图

 

3.2.3 参考代码

注意：跨函数修改头指针的值，需要采用二级指针（无头结点）

 

 

3.3 出栈

3.3.1 算法步骤

 （1）判断栈是否为空，若空则返回ERROR
 （2）将栈顶元素赋给e
 （3）临时保存栈顶元素以备释放
 （4）修改栈顶指针，指向新元素
 （5）释放原栈顶元素的空间

3.3.2 示意图

3.3.3 示例代码

错误代码示范：

解析：需要在pop()函数内修改头指针s 的值，跨函数修改一级指针，应采用二级指针

正确答案

3.3.4 运行结果

后进先出

 

3.4 完整代码

4 应用---数制的转换

当将一个十进制整数N转换为八进制时，在计算过程中，将N与8求余得到的八进制数的各位依次进栈，输出结果就是得到的八进制数

4.1 运算过程

 

4.2 算法步骤

 （1）初始化一个空栈s
 （2）当十进制数N非零时，循环执行下列操作
         ·把N与8求余得到的八进制数压入栈S
         ·n更新为N与8的商
 （3）当栈非空时，循环执行一下操作
             ·弹出栈顶元素e;
             ·输出e

4.3 参考代码

链栈实现

4.3.1 入栈

（无头结点，头插法）

4.3.2 出栈

4.4 完整代码

4.5 运行结果

 

 

标签：进栈,出栈,top,元素,栈顶,数据结构,指针
来源： https://blog.csdn.net/qq_40844674/article/details/115173488