二叉树与B树

• 二叉树需要加载到内存的，如果二叉树的节点少，没有什么问题，但是如果二叉树的节点很多(比如1亿)， 就存在如下问题:
• 问题1：在构建二叉树时，需要多次进行i/o操作(海量数据存在数据库或文件中)，节点海量，构建二叉树时，速度有影响
• 问题2：节点海量，也会造成二叉树的高度很大，会降低操作速度.

多叉树

• 在二叉树中，每个节点有数据项，最多有两个子节点。如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点，就是多叉树（multiway tree）
• 2-3树，2-3-4树就是多叉树，多叉树通过重新组织节点，减少树的高度，能对二叉树进行优化。
• 举例说明
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2 3树基本介绍

• 2-3树的所有叶子节点都在同一层.(只要是B树都满足这个条件)
• 有两个子节点的节点叫二节点，二节点要么没有子节点，要么有两个子节点.
• 有三个子节点的节点叫三节点，三节点要么没有子节点，要么有三个子节点.
• 2-3树是由二节点和三节点构成的树。
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B树的基本介绍

• B树通过重新组织节点，降低树的高度，并且减少i/o读写次数来提升效率
• 如图B树通过重新组织节点， 降低了树的高度.
• 文件系统及数据库系统的设计者利用了磁盘预读原理，将一个节点的大小设为等于一个页(页得大小通常为4k)，这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入
• 将树的度M设置为1024，在600亿个元素中最多只需要4次I/O操作就可以读取到想要的元素, B树(B+)广泛应用于文件存储系统以及数据库系统中
• 前面已经介绍了2-3树和2-3-4树，他们就是B树(英语：B-tree 也写成B-树)，这里我们再做一个说明，我们在学习Mysql时，经常听到说某种类型的索引是基于B树或者B+树的，如图:
  B+树的介绍
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  B*树的介绍
  

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来源： https://blog.csdn.net/huanghuang9426/article/details/115025983