第3关 苦练基本功（下）_numpy - 小象学院
作者：互联网
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你要的白嫖教程，这里可能都有喔~
恭喜你闯进了第3关，让我们继续探索人工智能的奥秘，体验算法的魔力Amazing~
本关我们将学习更高阶的基本功，进一步提高我们的动手能力，为后面的“大战”做准备。
先做个热身运动，使用上一关学习的数组相关操作，先创建两个数组。
AI_3_0_1
import numpy as np
# 创建一个3行6列的二维全1数组，元素类型是整型int
arr1 = np.ones((3,6), dtype=int)
# 创建一个包含6个0的一维数组，元素类型是整型int
arr2 = np.zeros(6, dtype=int)
# 打印数组的基本信息
print("arr1是一个{}维数组".format(arr1.ndim))
print("arr1包含{}个元素".format(arr1.size))
print("arr1的形状：{}行，{} 列".format(arr1.shape[0],arr1.shape[1]))
print(arr1)
print("arr2是一个{}维数组".format(arr2.ndim))
print("arr2包含{}个元素".format(arr2.size))
print(arr2)
合并数组
沿垂直方向合并
需求1：在垂直方向上合并arr1和arr2
关于数组合并的问题，numpy提供了专门的函数解决，在垂直方向上合并数组可以使用vstack函数实现，在水平方向上合并数组可以使用hstack函数实现。
AI_3_0_2
import numpy as np
# 创建一个3行6列的二维全1数组，元素类型是整型int
arr1 = np.ones((3,6), dtype=int)
# 创建一个包含6个0的一维数组，元素类型是整型int
arr2 = np.zeros(6, dtype=int)
np.vstack((arr1,arr2))array([[1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1, 1],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]])使用vstack函数在垂直方向上合并两个数组需要注意：两个数组每行的元素个数要相同，也就是每行的列数要相同。否则两个数组在垂直方向上没法拼接在一起。
我们已经注意到，虽然arr1和arr2两个数组的形状不同，但是vstack可以自动根据数组的特点把它们合并在一起。 通过vstack合并完之后，通过打印原数组arr1和arr2，看看这两个数组是不是发生了改变。 AI_3_0_3import numpy as np
# 创建一个3行6列的二维全1数组，元素类型是整型int
arr1 = np.ones((3,6), dtype=int)
# 创建一个包含6个0的一维数组，元素类型是整型int
arr2 = np.zeros(6, dtype=int)
np.vstack((arr1,arr2))
print(arr1)
print(arr2)[[1 1 1 1 1 1]
[1 1 1 1 1 1]
[1 1 1 1 1 1]]
[0 0 0 0 0 0]通过运行结果可以看出，原数组arr1和arr2没有发生改变，这就证明了vstack函数在垂直方向上合并两个数组，不会改变原数组，会生成一个新的数组，装这些合并之后的数据。
沿水平方向合并
需求2：在水平方向上合并arr1和arr2
上面我们提到了，在水平方向合并数组使用的函数是hstack，我们直接使用hstack函数在水平方向上合并arr1和arr2，看看能不能成功？
AI_3_0_4
import numpy as np
x1=np.zeros((5,8),dtype=int)
x2=np.ones((5,1),dtype=int)
np.hstack((x1,x2))
import numpy as np
# 创建一个包含6个0的一维数组，元素类型是整型int
arr2 = np.zeros(6, dtype=int)
# 使用reshape函数，在arr2的基础上，生成一个包含3行数据的二维数组arr3，
arr3=np.ones((3,1))
# 新的数组arr3有多少列我不关心，由机器自动判断，所以我不需要设置新数组的列数
arr4 = arr2.reshape((3,-1))---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-4-6b87de37272c> in <module>
7 arr3=np.ones((3,1))
8 # 新的数组arr3有多少列我不关心，由机器自动判断，所以我不需要设置新数组的列数
----> 9 arr4 = arr2.reshape((4,-1))
ValueError: cannot reshape array of size 6 into shape (4,newaxis)
import numpy as np
# 创建一个3行6列的二维全1数组，元素类型是整型int
arr1 = np.ones((3,6), dtype=int)
# 创建一个包含6个0的一维数组，元素类型是整型int
arr2 = np.zeros(6, dtype=int)
np.hstack((arr1,arr2))数组（矩阵）运算
之前我们都是针对数组自身特点和功能的一些学习，在人工智能领域里，经常会用到科学计算，用的最多的就是数组（矩阵）运算。数组的加减乘除运算
我们先从数组的加减乘除四则运算开始学起。 AI_3_0_7import numpy as np
# 创建一个包含0到9 十个元素的一维数组
x_arr = np.arange(10)
print(x_arr)
print("---------------------")
# x_arr内每个元素加1
print(x_arr + 1)
# x_arr内每个元素减1
print(x_arr - 2)
# x_arr内每个元素乘以2
print(x_arr * 2)
# x_arr内每个元素除以2
print(x_arr / 2)[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
---------------------
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
[-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7]
[ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18]
[0. 0.5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. 4.5]
在对numpy数组中的元素统一进行运算的时候，不需要使用循环遍历数组，numpy会自动对数组内的每个元素进行计算，使用起来非常方便，并且性能很高！
一维数组的运算法则对于二维数组同样适用，看下面的例子。 AI_3_0_8import numpy as np
# 创建一个3行4列的二维数组
x_arr2 = np.arange(1,13).reshape((3,4))
print(x_arr2)
print(x_arr2 * 2)
[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
[[ 2 4 6 8]
[10 12 14 16]
[18 20 22 24]]
数组的幂运算
新需求1：求数组中每个元素的平方
AI_3_0_9import numpy as np
# 创建一个3行4列的二维数组
x_arr2 = np.arange(1,13).reshape((3,4))
print(x_arr2)
print("-------------------")
# 求数组中每个元素的平方
print(x_arr2 ** 2)[[ 1 2 3 4]
[ 5 6 7 8]
[ 9 10 11 12]]
-------------------
[[ 1 4 9 16]
[ 25 36 49 64]
[ 81 100 121 144]]新需求2：自然常数e（e的值约等于2.71828）为底，分别以数组中的每个元素作为指数，打印出运算结果
numpy对自然常数e求幂运算提供了专属的函数exp，例如：e2e^2e2使用exp求解：numpy.exp(2)
AI_3_0_10import numpy as np
# 创建一维数组x_arr3=[0 1 2 3]
x_arr3= np.arange(0,4)
# 使用exp函数，分别计算以e为底，x_arr3中元素为指数的运算结果
print(np.exp(x_arr3))[ 1. 2.71828183 7.3890561 20.08553692]
数组的对数运算
对数组中的元素进行对数运算，也就是幂的逆运算。我们知道2的3次方是8，幂运算表达式：23=82^3 = 823=8 。如果我不知道2的3次方是8，我只知道2的某次方是8，我要找2的多少次方是8，就要用幂的逆运算，
幂的逆运算表达式：log28=3\log_2{8} = 3log28=3 ， 表示以2为底8的对数是3。
numpy提供了求解幂的逆运算log函数，默认情况下log函数是以e为底的，也就是log(x) 等价于 logex\log_e{x}logex
我们知道e的0次方是1，那么以e为底1的对数就是0，我们来看看用log函数怎么实现。 AI_3_0_11import numpy as np
# 直接向log函数中传入参数1，就表示求以e为底1的对数
print(np.log(1))0.0
小提示：
e0e^0e0 = 1 对应的幂的逆运算 log(1)log(1)log(1) = 0
e1e^1e1 = e 对应的幂的逆运算 log(e)log(e)log(e) = 1
import numpy as np
# 创建一个数组 [1,e]
x_arr4= np.array([1,np.e]) # np.e是numpy提供的自然常数e，我们可以直接使用
print(np.log(x_arr4))[0. 1.]
新需求3：求以2为底8的对数
我们知道以2为底8的对数等于3，log28=3\log_2{8} = 3log28=3 ，numpy提供的log函数默认是以e为底，那我们应该怎么计算以2底的对数呢？
答案很简单，换底就好了！看下面实现的代码： AI_3_0_13import numpy as np
print(np.log2(8))在numpy中，一维数组也被称为叫行向量，二维数组也被称为矩阵。上面我们讲的这些需求都是针对一个矩阵（数组）做运算，在后面的关卡中会涉及到一些机器学习算法实现，实现算法的过程经常会用到矩阵与矩阵之间的运算。
矩阵间四则运算
接下来我们针对矩阵与矩阵的运算，看看numpy是怎么实现的。先看一个常见的例子：矩阵与矩阵之间的四则运算
下图是两个矩阵（二维数组）的运算过程，从图中可以看出，矩阵与矩阵之间的运算有两个注意点：
（1）两个矩阵的形状必须相同，也就是两个矩阵的行数和列数要相同；
（2）矩阵之间进行的运算是矩阵对应的元素之间进行计算。
下面用代码实现矩阵的四则运算：
AI_3_0_14
import numpy as np
# 创建一个2行3列的二维数组
X_a = np.arange(6).reshape((2,3))
print("X_a：")
print(X_a)
# 创建一个2行3列的全2 二维数组
X_b = np.full((2,3),2)
print("X_b：")
print(X_b)
print("-----------矩阵运算-------------")
print("X_a + X_b：")
print(X_a + X_b)
print("X_a - X_b ：")
print(X_a - X_b)
print("X_a * X_b ：")
print(X_a * X_b)
print("X_a / X_b ：")
print(X_a / X_b)X_a：
[[0 1 2]
[3 4 5]]
X_b：
[[2 2 2]
[2 2 2]]
-----------矩阵运算-------------
X_a + X_b：
[[2 3 4]
[5 6 7]]
X_a - X_b ：
[[-2 -1 0]
[ 1 2 3]]
X_a * X_b ：
[[ 0 2 4]
[ 6 8 10]]
X_a / X_b ：
[[0. 0.5 1. ]
[1.5 2. 2.5]]矩阵乘法
除了矩阵的四则运算，在机器学习中还经常使用矩阵乘法，numpy中有专门的dot函数处理矩阵乘法，注意：不是四则运算中的*乘。
两个矩阵的乘法有一个要求：矩阵A.dot(矩阵B)，矩阵A的列数必须与矩阵B的行数相等。
矩阵相乘的特点：一个m行n列的矩阵A与一个n行j列的矩阵B相乘的得到一个m行j列的矩阵。
矩阵乘法的计算过程，以一个2行3列的矩阵X_a与一个3行2列的矩阵X_c相乘为例，最终得到一个2行2列的矩阵。
下面用代码实现上面矩阵相乘的过程。
AI_3_0_15
import numpy as np
# 创建一个2行3列的二维数组
X_a = np.arange(6).reshape((2,3))
print(X_a)
print("--------------")
# 创建一个3行2列的二维数组
X_c = np.arange(6).reshape((3,2))
print(X_c)
print("--------------")
print(X_a.dot(X_c))
常用的统计函数
接下来我们来学习下numpy提供的求和、均值、最大值、最小值的函数，请点击下面的运行按钮，查看每个函数的运算结果。
import numpy as np
X_a = np.arange(6).reshape((2,3))
print(X_a)
print("------------")
# 求矩阵中所有元素的和
print("sum: ", np.sum(X_a))
# 求矩阵中所有元素的均值
print("mean: ", np.mean(X_a))
# 求矩阵中所有元素的最大值
print("max: ", np.max(X_a))
# 求矩阵中所有元素的最小值
print("min: ", np.min(X_a))[[0 1 2]
[3 4 5]]
------------
sum: 15
mean: 2.5
max: 5
min: 0
简单的数据可视化
我们在对数据做分析的时候，如果只看数据的一些数值、打印结果不能直观地看出数据具有哪些特征，数据能反映出哪些规律。所以需要配合可视化图形来分析数据。 numpy提供了一个简单易用，功能强大的画图工具包matplotlib，在使用matplotlib画图的时候，要通过import关键字引入这个工具包，在matplotlib包下有一个子模块pyplot，通常情况下我们会使用pyplot这个子模块进行画图。 下面我们使用matplotlib.pyplot画一些常用的图形。使用pyplot提供的plot函数画一个折线图。
注意：使用pyplot画图，在所有的画图语句写完之后，在最后要调用pyplot的show函数用于把图形显示出来。
AI_3_0_17import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 一维数组x，使用numpy的linspace函数在[1,8]区间生成等间距的121个点，包含开头的1和结尾的8
x = np.linspace(1,8,121)
# 一维数组y，y数组内的每个元素与x数组中的对应元素有一种函数关系：y = (x - 4.5) ** 2 + 1
y = (x - 4.5) ** 2 + 1
# 我们知道x与y之间的函数关系：y = (x - 4.5) ** 2 + 1，是一条以x=4.5为对称轴的曲线
# 我们根据x与y之间的关系，画出这条曲线，plot函数的第3个参数color用于设置画出来的折线颜色（默认蓝色）
plt.plot(x, y, color="red")
# 设置图片标题（可选项）
plt.title("y = (x - 4.5) ** 2 + 1")
# 分别设置x轴、y轴显示的标签(可选项)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
# 只有调用show函数才会把图形显示出来
plt.show()import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成一个一维数组，存储每个点的横坐标
x = np.arange(10)
print(x)
# 生成一个一维数组，存储每个点的纵坐标，纵坐标y与x之间的关系：y = 2*x + 1
y = 2*x+1
# 画散点图
plt.scatter(x,y)
# 分别设置x轴、y轴显示的标签(可选项)
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
# 分别设置x、y坐标轴区间
plt.xlim(0,10)
plt.ylim(0,30)
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标签：矩阵,print,苦练,arr2,数组,np,基本功,numpy 来源： https://blog.csdn.net/qq_34409973/article/details/114636514