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Octave快速入门--机器学习知识点补充

作者:互联网

基本计算

Octave中的 加、减、乘、除运算

>> 2 + 2
ans =  4
>> 3 - 2
ans =  1
>> 5 * 8
ans =  40
>> 1 / 2
ans =  0.50000

  

同时也可以进行平方、立方等指数运算:

>> 2^2
ans =  4
>> 2^3
ans =  8

  

在Octave中,我们可以使用符号 % 来进行注解,其后面的同行语句都将不会得到执行。例如:2 + 3 % + 5 输出的结果为5。如果你熟悉java语言,可以类比为//,或者是Python中的#

逻辑运算

常用的逻辑运算包括:等于(==)、不等于(~=)、并(&&)、或(||)四种,分别用不同的符号表示。

运算的结果用0、1表示,1表示成立,0表示不成立。

>> 1 == 2
ans = 0
>> 1 == 1
ans =  1
>> 1 ~= 2
ans =  1
>> 1 && 0
ans = 0
>> 1 || 0
ans =  1

在Octave中,同时还内置了一些函数来进行逻辑运算,比如运算就可以用xor这个函数来代替:

>> xor(3, 1)
ans = 0
>> xor(3, 3)
ans = 0
>> xor(1, 0)
ans = 1

  

在Octave中内置了很多的函数,有时,我们可能记不太清某个函数的具体用法,这个时候,Octave给我们提供了 help 命令,通过这个命令可以查看函数的定义以及示例。比如,我们想看下xor这个函数怎么用,可以输入:help xor

变量

同其他编程语言一样,我们也可以在Octave中定义变量,语法跟其他语言也比较类似

>> a = 3
a =  3
>> a = 3;
>>

  

有一个细节需要我们注意的是:在第一次执行a = 3的后面没有加;号,Octave在执行完赋值语句后又打印出了变量a的值。而在第二句中,我们在赋值语句的末尾添加了;号,这个时候,Octave只会执行赋值语句,将不再打印变量值。 除了将数值赋给一个变量,我们也可以将字符串、常量赋给变量:
>> b = 'hi'; % 因为加了;号,没有打印出b的值
>> b         % 直接输入变量名称,即可打印变量值
b = hi

>> c = (3 >= 1)
c =  1

>> a = pi;
>> a
a =  3.1416

在上面的第二行语句,直接输入了变量名称(没有分号),Octave直接打印出了变量的值

除此以外,也可以使用disp函数来完成打印变量值的功能:

>> disp(a)
 3.1416

  

结合printf函数,还能实现格式化打印。还是以上面的变量a为例:

>> disp(sprintf('2 decimals: %0.2f', a))
2 decimals: 3.14

>> disp(sprintf('6 decimals: %0.6f', a))
6 decimals: 3.141593

  

除了使用printf外,利用format longformat short也可以指定打印的精度,在Octave中,short是默认的精度:

octave:32> format long
octave:33> a
a =  3.14159265358979

octave:34> format short
octave:35> a
a =  3.1416

 

向量和矩阵

向量/矩阵的生成

在Octave中可以这样定义矩阵:将矩阵的元素按行依次排列,并用[]包裹,矩阵的每一行用;分割。

下面定义了一个3×2的矩阵A

>> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =
   1   2
   3   4
   5   6

说明:; 号在这里的作用可以看做是换行符,也就是生成矩阵的下一行。

 

在命令行下,也可以将矩阵的每一行分开来写:

>> A = [1 2;
> 3 4;
> 5 6]
A =
   1   2
   3   4
   5   6

  

向量的创建与矩阵类似:

>> V1 = [1 2 3]
V1 =
   1   2   3

>> V2 = [1; 2; 3]
V2 =
   1
   2
   3

  

在上面的例子中,V1是一个行向量,V2是一个列向量。

其他一些写法

>> V = 1: 0.2: 2
V =
    1.0000    1.2000    1.4000    1.6000    1.8000    2.0000

上面的写法可以快速生成行向量,1 为起始值,0.2为每次递增值,2为结束值,我们也可以省略0.2,那么就会生成递增为1的行向量:

>> v = 1:5
v =
   1   2   3   4   5

同样,我们也可以利用Octave内置的函数来生成矩阵,比较常用的几个函数是oneszerosrandeye

ones(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵,矩阵中每个元的值为1。

zeros(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵,矩阵中每个元的值为0。

rand(m, n) 函数生成一个m行n列的矩阵,矩阵的每个元是0到1之间的一个随机数。

eye(m) 函数生成一个大小为m的单位矩阵。

>> ones(2, 3)
ans =
   1   1   1
   1   1   1

>> w = zeros(1, 3)
w =
   0   0   0

>> w = rand(1, 3)
w =
   0.19402   0.23458   0.49843

>> eye(4)
ans =
Diagonal Matrix
   1   0   0   0
   0   1   0   0
   0   0   1   0
   0   0   0   1

  

向量/矩阵的属性

在说明矩阵的属性操作之前,我们先来定义一个矩阵A:

>> A
A =
   1   2
   3   4
   5   6

  

矩阵有了,怎么知道一个矩阵的大小呢?在Octave中,内置了size函数。

size函数返回的结果也是一个矩阵,但这个矩阵的大小是1×2,这个1×2的矩阵中,两个元素的值分别代表了参数矩阵的行数和列数。

>> sa = size(A);
>> sa
sa =
   3   2

>> size(sa)
ans =
   1   2

当然,我们也可以只获取矩阵的行数或列数,使用的同样是size函数,唯一不同的是需要多指定一个参数,来标识想获取的是行还是列,这个标识用1或2来表示,1代表想获取的是行数,2代表想获取的是列数

>> size(A, 1)
ans =  3
>> size(A, 2)
ans =  2

  

除了size函数,另外一个比较常用的是length函数,它获取的是矩阵中最大的那个维度的值,也就是说,对于一个m×n的矩阵,return m if m > n else n。

对于向量来说,利用length可以快速获取向量的维数:


>> V = [1 2 3 4] 
V =
   1   2   3   4

>> length(V)
ans =  4

octave:67> length(A)
ans =  3

  

向量/矩阵的运算

我们还是以上一小节定义的矩阵A为例。

获取矩阵指定行指定列的元素,注意这里的行、列都是从1开始的,比如获取矩阵A的第3行第2列元素:

>> A(3, 2)
ans =  6

也可以获取矩阵整行或整列的元素,某行或某列的全部元素可以用 : 号代替,返回的结果就是一个行向量或一个列向量

>> A(3,:)
ans =
   5   6

>> A(:, 2)
ans =
   2
   4
   6

更一般情况,我们也可以指定要获取的某几行或某几列的元素:

>> A([1, 3],:)
ans =
   1   2
   5   6

>> A(:,[2])
ans =
   2
   4
   6

除了获取矩阵元素,我们也可以给矩阵的元素重新赋值。可以给指定行指定列的某一个元素赋值,也可以同时给某行或某列的全部元素一次性赋值:

>> A(:,2) = [10, 11, 12]
A =
    1   10
    3   11
    5   12

>> A(1,:) = [11 22]
A =

   11   22
    3    4
    5    6

有的时候,我们还需要对矩阵进行扩展,比如增广矩阵,要在矩阵的右侧附上一个列向量:

>> A = [A, [100; 101; 102]] 
A =
     1    2   100
     3    4   101
     5    6   102

上面第一句中,',' 号也可以省略,只使用空格也是一样的效果。这样,那行赋值语句就变成这样:A = [A [100; 101; 102]]

两个矩阵也可以进行组合:

>> A = [1 2; 3 4; 5 6]
A =
   1   2
   3   4
   5   6

>> B = [11 12; 13 14; 15 16]
B =
   11   12
   13   14
   15   16

>> [A B]
ans =
    1    2   11   12
    3    4   13   14
    5    6   15   16

>> [A; B]
ans =
    1    2
    3    4
    5    6
   11   12
   13   14
   15   16

  我们也可以将矩阵的每一列组合在一起,转为一个更大的列向量

>> A(:)
ans =
     1
     3
     5
     2
     4
     6

  

接下来,为了说明矩阵与矩阵的运算,我们先来定义三个矩阵:
>> A
A =
   1   2
   3   4
   5   6

>> B
B =
   11   12
   13   14
   15   16

>> C
C =
   1   1
   2   2

矩阵的相乘:

>> A*C
ans =
    5    5
   11   11
   17   17

矩阵A的各个元素分别乘以矩阵B对应元素:

>> A .* B 
ans =
   11   24
   39   56
   75   96

点运算在这里可以理解为是对矩阵中每个元素做运算。比如,下面的例子就是对A中每个元素做平方,用1分别去除矩阵中的每个元素:

>> A .^ 2
ans =
    1    4
    9   16
   25   36

>> 1 ./ [1; 2; 3]
ans =
   1.00000
   0.50000
   0.33333

  有一种特殊情况是,当一个实数与矩阵做乘法运算时,我们可以省略.直接使用*即可:

>> -1 * [1; -2; 3]  % 也可以简写为 -1[1; 2; 3]
ans =
  -1
   2
  -3

  除此以外,Octave中内置的一些函数也是针对每个元素做运算的,比如对数运算、指数运算和绝对值运算等:

octave:50> log([1; 2; 3])
ans =
   0.00000
   0.69315
   1.09861

octave:51> exp([1; 2; 3])
ans =
    2.7183
    7.3891
   20.0855

octave:53> abs([1; -2; 3])
ans =
   1
   2
   3

  矩阵的加法、转秩和逆:

>> V + ones(length(V), 1)  % V = [1; 2; 3]
ans =
   2
   3
   4

% 矩阵的转秩
>> A'
ans =
   1   3   5
   2   4   6

% 求矩阵的逆
>> pinv(A)
ans =
   0.147222  -0.144444   0.063889
  -0.061111   0.022222   0.105556
  -0.019444   0.188889  -0.102778

  其他一些运算:

% a = [1 15 2 0.5],求最大值
>> val = max(a)
val =  15

% 求最大值,并返回最大值的索引
>> [val, idx] = max(a)
val =  15
idx =  2

% 矩阵对应元素的逻辑运算
>> a <= 1
ans =
   1   0   0   1

>> find(a < 3)
ans =
   1   3   4

% 计算之和
>> sum(a)  
ans =  18.500

% 计算乘积
>> prod(a)  
ans =  15

% 向下取整
>> floor(a)
ans =
    1   15    2    0

% 向上取整
>> ceil(a)
ans =
    1   15    2    1

% 生成一个随机矩阵,矩阵元素的值位于0-1之间
>> rand(3)  
ans =
   0.458095   0.323431   0.648822
   0.481643   0.789336   0.559604
   0.078219   0.710996   0.797278

% 矩阵按行上下对换
>> flipud(eye(4))  
ans =
Permutation Matrix

   0   0   0   1
   0   0   1   0
   0   1   0   0
   1   0   0   0

  

控制语句和函数

for、while、if 语句

首先我们定义一个列向量:V = zeros(10, 1),然后通过 for 循环语句来更新向量V中的每一个元素:

>> for i=1:10,
       V(i) = 2^i;
   end;
>> V
V =
      2
      4
      8
     16
     32
     64
    128
    256
    512
   1024

  

或者,我们也可以换一种写法
>> indices = 1:10;
>> indices
indices =
    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

>> for i=indices,
       disp(i);
   end;
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10

  

每一个 for 循环都是用 end 来结尾,固定写法,记住就好。

下面看while语句:

>> i = 1;
>> while i <= 5,
        disp(V(i));
        i = i+1;
   end;
 2
 4
 8
 16
 32

>> i = 1;
>> while true,
        disp(V(i));
        if i > 5,
            break;
        end;
        i = i + 1;
   end;
 2
 4
 8
 16
 32
 64

while 和 if 语句同样需要使用 end 来表示完结,同时,在 for 或 while 中,我们也可以使用 break 关键词来提前退出循环

函数

我们还是先看例子,然后再说明具体的写法:

>> function y = squareNum(x)
       y = x^2;
   end;
>> squareNum(3)
ans =  9

  

在Octave中,定义一个函数需要使用function 关键字,然后紧跟在 function 后面的是函数的声明,包括返回值,函数名称和参数,之后换行来实现具体的函数功能。

Octave的函数不需要显示的返回语句,Octave会将函数第一行声明的返回值返回给调用方,因此,我们在函数体中只需将最终的计算结果赋给定义的返回值,比如上面例子中的y

还有一点需说明的是,在Octave中,函数可以返回多个值:


>> function [y1, y2] = calVal(x)
       y1 = x^2;
       y2 = x^3;
   end;
>> [a, b] = calVal(3)
a =  9
b =  27

 

加载和保存数据

在上面一节中,介绍了如何在Octave的交互环境定义函数。但是大部分时候,我们都会将函数保存在文件中,从而在需要时可以随时调用。我们也能够在文件中存储数据,比如矩阵参数等,使用 load 命令可以将文件中的内容加载进来。

通常会比较常用的一些命令有如下几个:

显示当前的工作目录:

>> pwd
ans = C:\Users\admin

进到指定的目录:

>> cd octave
>> pwd
ans = C:\Users\admin\octave

列出当前目录下的文件:

>> dir

加载当前目录下的数据(也可以使用load函数):

>> load featuresX.dat 
>> load pricesY.dat

  查看当前工作空间下都有哪些变量:

>> who 

 查看详细的变量信息:

>> whos

  clear 命令可以清除一个变量,需要特别小心的是,如果后面没有跟具体的变量名,则会清空全部变量:

>> clear ans

 

保存数据到指定的文件,它的语法格式是这样的:

save {file_name} {variables}

>> V = pricesY(1:2)  % 获取第一列的前两个元素
V =
   11
   22

% 保存变量V到hello.mat文件
>> save hello.mat V;

>> ls
featuresX.dat   hello.mat   pricesY.dat

在保存的时候也可以指定一种编码格式,比如下面的例子指定了 ascii 编码,如果不指定,数据将会被保存为二进制格式。

>> save hello.txt V -ascii

  

有一点需要提示的是:假如你使用pwd命令发现当前的工作目录是A,同时你实现了一个函数someFunc,存储在文件someFunc.m中,如果这个someFunc.m文件不在A目录,那么在使用someFunc函数之前,需要先调用load方法将其加载进来,反之可以直接使用

绘制图形

在本篇文章的最后一节,我们来简单的说下Octave的绘图能力。

不像其他语言那般繁琐,Octave中绘图的接口设计的非常简洁和直观,让你非常容易上手。

我们以绘制一个sin函数曲线和一个cos函数曲线为例,来说明如何在Octave中绘图。

首先,我们还是先来定义数据

>> t = [0:0.01:0.98];
>> y1 = sin(2*pi*4*t);
>> y2 = cos(2*pi*4*t);

这里的t我们看做是横轴,y1看做是纵轴,然后调用plot函数

>> plot(t, y1);

之后会立即在一个新窗口生成我们想要的图形

 

 

接下来我们继续在这个图像上绘制cos函数。这时需要用到hold on命令,它的作用是将新图像画在旧图像上面,而不是覆盖旧图像。

为了区分sin函数,我们将cos函数的曲线用红色标识:

octave:10> hold on;
octave:11> plot(t,y2, 'r');

 

这个时候,你看到的图形应该是这个样子的:

 

 

 图形有了,最后一步就是标明横轴和纵轴分别代表的含义,再给图形起一个有意义的名字
>> xlabel('time');   % 指定X轴的名称
>> ylabel('value');  % 指定Y轴的名称
>> legend('sin', 'cos');  % 标识第一条曲线是sin,第二条曲线是cos
>> title('sin and cos function');   % 给图片附一个标题

 最终,这个图形是这样式的:

 

 

 如果你愿意,还可以将其作为一个图片保存下来:

octave:16> print -dpng 'sin_cos.png'

  

在绘图中,如果你反悔了,想重新绘图,怎么办呢?也很简单,只要输入clf命令,Octave会将绘图框中的图形全部清空。

不论何时,输入close命令,Octave会关闭该绘图窗口。

其实,Octave能做的远远不止这些,本篇介绍的这些也不过是冰山一角,但对于我们实践机器学习的算法已经基本足够。不要忘记的是,当你对某个函数不清楚的时候,试试help {func name}

 

 

 

  

 

  



  

 

 

 

标签:11,知识点,函数,octave,--,矩阵,Octave,ans
来源: https://www.cnblogs.com/saryli/p/14544510.html