布尔矩阵

题目描述
一个布尔矩阵有一种奇偶性，即该矩阵所有行和所有列的和都是偶数。下面这4×4的矩阵就具有奇偶性：
1 0 1 0
0 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 1
它所有行的和是2，0，4，2。它所有列的和是2，2，2，2。
现请你编写一个程序，读入这个矩阵并检查它是否具有奇偶性。如果没有，你的程序应当再检查一下它是否可以通过修改一位（把0修改为1，把1修改为0）来使它具有奇偶性。如果不可能，这个矩阵就被认为是破坏了。

输入
输入包含多组测试数据。每组测试数据的第一行是一个整数n（1<=n<=100），代表该矩阵的大小。在接下来的行中，每行有n个整数。矩阵是由0或1构成的。n=0时，输入结束。

输出
对于每组输入，如果这个矩阵具有奇偶性，则输出“OK”。如果奇偶性能通过只修改该矩阵中的一位来建立，那么输出“Change bit (i,j)”，这里i和j是被修改的这位的行号和列号。否则，输出“Corrupt”。

样例输入
4
1 0 1 0
0 0 0 0
1 1 1 1
0 1 0 1
4
1 0 1 0
0 0 1 0
1 1 1 1
0 1 0 1
4
1 0 1 0
0 1 1 0
1 1 1 1
0 1 0 1
0

样例输出
OK
Change bit (2,3)
Corrupt

思路
检查就是正常检查。
改变：如果坏掉的行和坏掉的列只有1个（必须同时为1），就证明可以change，并且change的位置就是行与列的交汇处

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=110;
int G[maxn][maxn];
int n;
bool check(){   //检查是否为布尔矩阵
	int sumh=0,sums=0;//每一行h每一列l的和
	for(int i=0;i<n;i++){
		int sumh=0,suml=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			sumh=sumh+G[i][j];
			suml=suml+G[j][i];
		}
		if(sumh%2!=0||suml%2!=0) return false;
	}
	return true;
} 

vector<int> w;  //用来存储坏掉的行
vector<int> v;  //用来存储坏掉的列
bool change(){   //修改，如果返回false，说明改一处不能成为布尔矩阵
	int sumh=0,sums=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int sumh=0,suml=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			sumh=sumh+G[i][j];
			suml=suml+G[j][i];
		}
		if(sumh%2!=0) w.push_back(i);
		if(suml%2!=0) v.push_back(i);
	}
	if(w.size()==v.size()==1) return true;//证明坏掉的行和列仅一组
	else return false;
}
int main(){
	while(cin>>n){
		if(n==0) break;
	    for(int i=0;i<n;i++){
		    for(int j=0;j<n;j++){
			cin>>G[i][j];
	     	}
     	}
     	if(check()) cout<<"OK"<<endl;
    	else if(change()) cout<<"Change bit ("<<w[0]+1<<","<<v[0]+1<<")"<<endl;  //＋1因为我定义的矩阵从0开始
	    else cout<<"Corrupt"<<endl;
 	}
 	return 0;

}

标签：坏掉,int,矩阵,奇偶性,suml,sumh,布尔
来源： https://blog.csdn.net/bonsoir12138/article/details/114853603