时间复杂度
作者：互联网
一、时间复杂度
时间复杂度并不是表示一个程序解决问题需要花多少时间，而是当程序所处理的问题规模扩大后，程序需要的时间长度对应增长得有多快。
也就是说，对于某一个程序，其处理某一个特定数据的效率不能衡量该程序的好坏，而应该看当这个数据的规模变大到数百倍后，程序运行时间是否还是一样，或者也跟着慢了数百倍，或者变慢了数万倍。
常数级复杂度
不管数据有多大，程序处理所花的时间始终是那么多的，我们就说这个程序很好，具有O(1)的时间复杂度，也称常数级复杂度；
线性级复杂度
数据规模变得有多大，花的时间也跟着变得有多长，比如找n个数中的最大值这个程序的时间复杂度就是O(n)，为线性级复杂度，
平方级复杂度
而像冒泡排序、插入排序等，数据扩大2倍，时间变慢4倍的，时间复杂度是O(n^2)，为平方级复杂度。
指数级复杂度
还有一些穷举类的算法，所需时间长度成几何阶数上涨，这就是O(a^n)的指数级复杂度，
阶乘级复杂度
甚至O(n!)的阶乘级复杂度。
二、表示
O(2*n^2) = O(n^2)
不会存在 O(2*n^2)的复杂度，因为前面的那个"2"是系数，根本不会影响到整个程序的时间增长。
O(n^3+n^2) = O(n^3)
同样地，O(n^3+n^2)的复杂度也就是O(n^3)的复杂度。
因此，我们会说，一个 O(0.01*n^3)的程序的效率比 O(100*n^2)的效率低，尽管在n很小的时候，前者优于后者，但后者时间随数据规模增长得慢，最终O(n^3)的复杂度将远远超过O(n^2)。
我们也说，O(n^{100})的复杂度小于O(1.01^n)的复杂度。
三、多项式复杂度
多项式复杂度
容易看出，前面的几类复杂度被分为两种级别，其中后者的复杂度无论如何都远远大于前者。
像
等，我们把它叫做多项式级复杂度，因为它的规模n出现在底数的位置；
非多项式级的复杂度
另一种像是
等，它是非多项式级的复杂度，其复杂度计算机往往不能承受。
当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。
https://blog.csdn.net/qq_29176963/article/details/82776543
标签：多项式,复杂度,程序,规模,时间,数据 来源： https://blog.csdn.net/u013288190/article/details/114756109