Let‘s Go Hiking

题目链接：https://codeforces.com/contest/1496/problem/D
题意：一个大小为n的数组p，p[i]表示i的指标，现在A,B进行这样一个游戏，A先选定一个初始位置x，B再选定一个初始位置y，然后开始移动，移动规则如下：
A: 选定x为A移动到的位置，则有x!=y,1=<x*<=n,|x-x*|=1，p[x*]<p[x]
B: 选定y为B移动到的位置，则有y!=x,1=<y*<=n,|y-y*|=1，p[y*]>p[y]
当一方不能移动时，对手胜

解析:
从A的移动方式得出，A在一个单调的序列中移动，而B的移动也是在一个单调的序列中移动。
①首先可以确定的是A一定从最长的一个单调序列的指标最大点开始移动的，否则B可以选择从最长的单调序列指标最小点移动，B必胜。
②如果最长的单调序列是偶数，那么B可以从最长单调序列的最小指标处开始移动，最终A,B都可移动maxlen/2次，但A先不能移动，此时B胜。
③所以可以想到，A要取胜，则移动的起点左右两侧应是长度相同单调性相反的序列，当然，长度为奇数，否则还是上述情况，奇数情况下，B被迫从单调序列第二小的指标处移动，否则的话A可以选择和其相向移动，这样B能走len/2,但A能走(len/2)+1步，B必败，如果B选择从单调序列第二小指标处开始移动，B移动到指标最大处可以走len-1步，而A必须向另一侧移动，与B相背而行，否则回到②，而A要获胜要求另一侧的长度和B所在侧长度相同(A所在处是我们求得的最大长度，但不一定唯一)，这样A可以走len步，A胜。
④还需要注意的是，如果A可以选定的起点不唯一，即存在最长单调序列不相邻是，B必胜，因为两者都可以走len步

AC Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<cmath>

#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long

using namespace std;

const int N = 1e5 + 100;
const int M = 2e5 + 100;

int value[N], lef[N], rig[N];

signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> value[i];
	lef[1] = rig[n] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++)  lef[i] = (value[i] > value[i - 1]) ? lef[i - 1] + 1 : 1;
	for (int i = n - 1; i >= 1; i--) rig[i] = (value[i] > value[i + 1]) ? rig[i + 1] + 1 : 1;
	int maxlen = -1, top, cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (lef[i] > maxlen || rig[i] > maxlen) {
			top = i;
			cnt = 1;
			maxlen = max(lef[i], rig[i]);
		}
		else if (lef[i] == maxlen || rig[i] == maxlen) {
			cnt++;
		}
	}
	if (cnt > 1) {
		cout << 0 << endl;
		return 0;
	}
	int shortlen = (maxlen == lef[top]) ? rig[top] : lef[top];
	if (maxlen & 1 && shortlen == maxlen) cout << 1 << endl;
	else cout << 0 << endl;
}

标签：移动,Hiking,int,maxlen,Let,Go,rig,include,单调
来源： https://blog.csdn.net/donname/article/details/114660119