纯数学方法解决斐波那契数列

查找斐波纳契数列中第 N 个数。

所谓的斐波纳契数列是指：

前2个数是 0 和 1 。
第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。
斐波纳契数列的前10个数字是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …

/**
 * @param n: an integer
 * @return: an ineger f(n)
 */
const fibonacci = function (n) {
    n = n-1;
    var a = (1+Math.sqrt(5))/2;  // 黄金分割率
    var b = (1-Math.sqrt(5))/2;  // 黄金分割率的共轭数
    var F = (Math.pow(a,n)-Math.pow(b,n))/Math.sqrt(5);  // 斐波那契数满足F_{n}=\frac{\phi ^{n}-\varphi ^{n}}{\sqrt{5}}
    return Math.ceil(F)  // 向上取整
}

简化代码：

fibonacci=n=>Math.ceil(((Math.pow(((1+Math.sqrt(5))/2),n-1)-Math.pow(((1-Math.sqrt(5))/2),n-1)))/Math.sqrt(5))

标签：数列,pow,个数,波纳契,sqrt,斐波,纯数学,那契,Math
来源： https://blog.csdn.net/SmallTeddy/article/details/114530996