【LeetCode】338. 比特位计数
作者:互联网
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/
本题使用动态规划
根据二进制的规则,满二进一,因此,如果一个数的是二的次方数,那么该数的二进制中,1的个数一定为1
根据位运算的相关规则,在程序中将一个数左移一位,相当于将该数乘以2,由于左移一位会补0,因此二进制中1的个数不变。所以如果这个数是偶数,那么其二进制中1的个数就等于【该数/2】的二进制中1的个数。(位运算相关知识整理)
如果该数是奇数,那么其二进制中1的个数就等于【该数-1】的二进制中1的个数 + 1,因为奇数的二进制,末尾一定是1,所以,一定是【该数-1】(偶数)加一得到。
设置dp(i):i的二进制中1的个数
状态转移方程
\[dp(i) = 1\ \ \ \ 2^k=i,\ k = 0,1,2,3,4,5...... \]\[dp(i) = dp(i/2)\ \ \ i 为偶数 \]\[dp(i) = dp(i-1) + 1 \ \ \ i为奇数 \]代码(C++)
class Solution {
public:
vector<int> countBits(int num) {
vector<int> ans ;
ans.push_back(0) ;
if (num == 0) {
return ans ;
}
ans.push_back(1) ;
if (num == 1) {
return ans ;
}
int mask = 2 ;
for (int i = 2;i <= num;i++) {
// 判断是否为2的次方
if (i == mask << 1) {
ans.push_back(1) ;
mask <<= 1 ;
} else {
// 判断奇偶性
if ((i & 1) == 0) {
ans.push_back(ans[i >> 1]) ;
} else {
ans.push_back(ans[i - 1] + 1) ;
}
}
}
return ans ;
}
};
标签:338,比特,二进制,个数,back,LeetCode,ans,该数,dp 来源: https://www.cnblogs.com/Suans/p/14473457.html