每日一题

March

896. 单调数列

题目描述

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。

如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]，那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，A[i]> = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。

当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

示例

示例 1：

输入：[1,2,2,3]
输出：true

示例 2：

输入：[6,5,4,4]
输出：true

示例 3：

输入：[1,3,2]
输出：false

示例 4：

输入：[1,2,4,5]
输出：true

示例 5：

输入：[1,1,1]
输出：true

分析

简单题，循环暴力破解即可

1. 循环遍历数组，用前一个和后一个做比较
2. 在比较的时候，要注意第一次比较的结果
3. 如果第一次比较是小于，那么后面不能出现大于
4. 如果第一次比较是大于，那么后面不能出现小于
5. 如果第一次比较是等于，那么继续比较下一个
6. 时间复杂度O(n)

代码

func isMonotonic(A []int) bool {
	flag := 0
	// flag 初始等于0，表示还未存在大于小于关系
	// flag 为1 表示递增；flag 为2，表示递减
	var val1, val2 int
	for index := 0; index < len(A)-1; index++ {
		val1 = A[index]   // 前一个变量
		val2 = A[index+1] // 后一个变量
		// 相等则继续判断，无论递增递减都满足
		if val1 == val2 {
			continue
		}
		// 小于的判定
		if val1 < val2 {
			// 如果flag == 2, 说明之前是递减序列，返回false
			if flag == 2 {
				return false
				// 如果flag == 0，第一次出现小于，赋值1
			} else if flag == 0 {
				flag = 1
			}
		}
		// 大于的判定
		if val1 > val2 {
			// 如果flag == 1，说明之前是递增序列，返回false
			if flag == 1 {
				return false
				// 如果flag == 0，第一次出现大于，赋值2
			} else if flag == 0 {
				flag = 2
			}
		}
	}
	// 全部遍历结束，到这步说明都满足
	return true
}

303. 区域和检索 - 数组不可变

题目描述

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

分析

1. 暴力破解

题目较为简单，所以暴力破解即可。

构建NumArray的时间复杂度O(n)。这一条不可避免，所以不作算法比较的考虑

构建完成后，遍历i--->j，求和，时间复杂度O(n)。

代码

type NumArray struct {
	nums []int
}

func Constructor(nums []int) NumArray {
	return NumArray{nums: nums}
}

func (this *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
	ret := 0
	for index := i; index <= j; index++ {
		ret += this.nums[index]
	}
	return ret
}

2. 构建数组进行巧妙的解决

在NumArray构建的时候同时给其进行运算，也就是说构建出来的数组是这样的。

如此，构建出来的ArrayNum存储的Num[i]就是前i个元素的和，欲求解i--->j的元素和，就等于ArrayNum[j]-ArrayNum[i-1]; 如果i<=0，那么就直接等于ArrayNum[j]

代码

type NumArray struct {
	nums []int
}

func Constructor(nums []int) NumArray {
	for i := 1; i < len(nums); i++ {
		nums[i] += nums[i-1]
	}
	return NumArray{nums}
}

func (this *NumArray) SumRange(i int, j int) int {
	if i > 0 {
		return this.nums[j] - this.nums[i-1]
	}
	return this.nums[j]
}

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

题目描述

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例

给定 matrix = [
[3, 0, 1, 4, 2],
[5, 6, 3, 2, 1],
[1, 2, 0, 1, 5],
[4, 1, 0, 1, 7],
[1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

提示：

• 你可以假设矩阵不可变。
• 会多次调用 sumRegion 方法。
• 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

分析

与303方式类似，可以暴力破解，也可用求和构建数组的方式，具体如下：

代码

type NumMatrix struct {
	NumMatrix [][]int
}

func Constructor(matrix [][]int) NumMatrix {
	row := len(matrix)
    if row == 0 {
		return NumMatrix{matrix}
	}
	col := len(matrix[0])
	for i := 1; i < col; i++ {
		matrix[0][i] += matrix[0][i-1]
	}
	for i := 1; i < row; i++ {
		matrix[i][0] += matrix[i-1][0]
	}
	for i := 1; i < row; i++ {
		for j := 1; j < col; j++ {
			matrix[i][j] = matrix[i][j] + matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1] - matrix[i-1][j-1]
		}
	}
	return NumMatrix{
		matrix,
	}
}

func (this *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {
	if row1 > 0 && col1 > 0 {
		return this.NumMatrix[row2][col2] - this.NumMatrix[row1-1][col2] - this.NumMatrix[row2][col1-1] + this.NumMatrix[row1-1][col1-1]
	}
	if row1 ==0 && col1 == 0 {
		return this.NumMatrix[row2][col2]
	}
	if row1 == 0 {
		return this.NumMatrix[row2][col2] - this.NumMatrix[row2][col1-1]
	}
	return this.NumMatrix[row2][col2] - this.NumMatrix[row1-1][col2]
}

标签：return,matrix,896,nums,int,303,304,NumArray,NumMatrix
来源： https://www.cnblogs.com/blog-zhangtong/p/14472059.html