KMP算法

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解决的问题

字符串匹配问题，给定一个目标匹配串，一个模式串，在目标匹配串中查找模式串，若匹配串长度n，模式串长度m，可以将时间复杂度从 O ( n ∗ m ) O(n * m) O(n∗m)降低到 O ( n + m ) O(n + m) O(n+m)。

思想

暴力解法
枚举每一个原串，同时开始枚举模式串，一个一个匹配下去，若匹配失败，从原串下一个与模式串第一个重新开始匹配。
缺点：没利用好已经匹配的信息，当原串与模式串已经匹配了很多值时，一次匹配失败，全部从头与原串第二个进行匹配。

KMP
①匹配
就是利用好已匹配串的数据，对于匹配串每一个数都保存一个next数组,该next数组含义就是该数之前的数前缀与后缀相同的数量
例如 b c b c d f b c b
next 0 0 1 2 0 0 1 2 3
那么匹配的时候若遇到不匹配的数时，可以将 j，也就是模式串的匹配位置移到next值上，就能保证如果能匹配到的话能找到这种情况，如果next等于0了，说明无前缀等于后缀了，直接原串 位置 i 向后移一位，这种情况就是直接对原串下一位继续开始匹配。
②预处理
那么下一个问题就是如何求出next数组，暴力肯定是不行的，方法就是用匹配串来匹配自己，同样的方法，初始化第一位next[1] = 0，从第二位开始匹配，当while中第一次匹配成功时就是最长的时刻，此时 j 就是next值，若无匹配到，那么next就是0。

模版

//s1为待匹配串,s2为模式串,用s2来匹配s1
//两个串下标都是从1开始
for (int i = 2, j = 0; i <= m; i ++){	//预处理模式串
    while (j && s2[i] != s2[j + 1]) j = ne[j];
    if (s2[i] == s2[j + 1]) j ++;        
    ne[i] = j;
}
for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++){	//匹配
    while (j && s1[i] != s2[j + 1]) j = ne[j];	//循环找到下一位匹配的或完全不匹配
    if (s1[i] == s2[j + 1]) j ++;	//如果当前对的上，继续下一位匹配
    if (j == m){
        //匹配成功
    }
}

讲的有点乱，详细也可以这篇博客
https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7194315.html

标签：匹配,s2,s1,原串,模式,next,KMP
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44232130/article/details/113913757