PAT乙级1074 宇宙无敌加法器

1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

思路：

1.三个字符串的操作，一个保存进制，两个保存相加的数，一个数保存每位产生的进位数

我比较喜欢先都逆置处理符合操作习惯，最后将结果再逆置就可以了。 

2.每一位的a和b，相加的和为(a+b+进位的数)/进制，进的位数为（a+b+进位的数)%进制

3.对最后的字符串若用直接stoi进行字符串转数字则会发生越界错误，这也是我遇到的一个采坑点，所以还是要自己手动处理。注意考虑前面是0的情况，如0001，应该输出1

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
	string N;
	string s1, s2;
	cin >> N >> s1 >> s2;
	reverse(s1.begin(), s1.end());
	reverse(s2.begin(), s2.end());
	reverse(N.begin(), N.end());
	string s3;
	if (s1.length() < s2.length()){
		s1.insert(s1.end(), s2.length() - s1.length(), '0');
	}
	else if (s1.length() > s2.length()){
		s2.insert(s2.end(), s1.length() - s2.length(), '0');
	}
	int jinzhi = 0,d;//jinwei记录每个位置的进位值
	int a, b;
	for (int i = 0; i < s1.length(); i++){

		d = N[i] - '0';
		if (d == 0)d = 10;
		a = s1[i] - '0';
		b = s2[i] - '0';
		s3.push_back('0' + (a + b+jinzhi) % d);
		jinzhi = (a + b + jinzhi) / d;
	}
	if (jinzhi>0){//最后一位还有进位
		s3.push_back('0' +  jinzhi % 10);
	}
	reverse(s3.begin(), s3.end());
	int flag=0; //最后结果前的0位标记，如001，应该只输出1才对，for循环对此进行处理
	for (int i = 0; i < s3.length(); i++){ 
		if (s3[i] != '0'&&flag==0){
			flag = 1;
		}
		if (flag == 1){
			cout << s3[i];
		}
	}
	if (flag == 0){ //若全部为0则只输出1个0
		cout << "0";
	}
	return 0;
}

 

标签：PAT,进制,位是,s2,1074,乙级,length,s1,进位
来源： https://blog.csdn.net/lvai2077/article/details/113795454