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2021-02-08

作者:互联网

电机学2——变压器(上)

电机学2——变压器(上)

网课学习网址:mooc

变压器的基本原理和结构

变压器的基本原理和分类

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1、基本工作原理

·以磁场为媒介,通过电磁感应作用,把一种电压交流电转换为相同频率另一种电压交流电

·一个铁心,两个绕组

·两个绕组只有磁耦合,没有电联系image-20210202120058469

&要点:只有通交流电才能工作;两个绕组匝数不同,电压就不同

2、变压器的分类

按绕组个数按相数按用途按冷却方式
自耦变压器单相变压器升压变压器油浸自冷
双绕组变压器三相变压器降压变压器干式空气自冷
三绕组变压器多相变压器隔离变压器油浸风冷
油浸水冷

&最常用的变压器:单相双绕组降压变压器

变压器的基本结构

1、磁路部分——铁心(core)

·电工钢片迭压而成闭合磁路

·冷轧电工钢片,片之间涂敷绝缘漆(为了减少损耗)

·常用的形状有:E、C、U

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2、电路部分——绕组(winding)

·用的是绝缘线包,线圈;单相变压器:两个

==·原端线圈:==接到电源上;首尾符合AX;一次线圈

==·副端线圈:==接到负载上;首尾符号ax;二次线圈

3、结构分类

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&变压器的表示方法:

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变压器的额定值(铭牌值)

·是指使用变压器时,必须满足的一些条件,如电压

·最主要的:额定容量;额定电压;额定电流;联接组号

1、额定容量 S N S_N SN​(注意是容量capacity)

—是视在功率,就是电压*电流

—因为变压器的效率很高,所有我们认为原副端的视在功率相等

—定价的依据

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2、额定电压 U N U_N UN​(rated voltage)

原方:外加的额定电源电压 U 1 N U_{1N} U1N​

副方:原方额定时负载端的空载电压 U 2 N U_{2N} U2N​(即电势)

——三相时为线电压

——对电器使用中,额定电压最重要

3、额定电流 I N I_N IN​

——由 S N S_N SN​、 U N U_N UN​求得

——单相时: S N = U N I N S_N=U_NI_N SN​=UN​IN​

——三相时: S N = 3 U N I N S_N=\sqrt{3}U_NI_N SN​=3 ​UN​IN​

——三相时为线电流

4、联接组号

三相所特有的

5、其他额定参数(相数、频率、温升、冷却等)

&attention:

·额定电压对电器最重要!否则会烧毁设备!

·各国电源标准不同:注意尺寸大小转换;注意接线形式转换

变压器分析的两个基础

理想变压器

1、变压器的运行过程

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2、无用的因素

·铜损-原因:有电流,磁阻有电阻

·铁损-原因:有磁通,铁心有磁阻

·漏磁-原因:有磁通,耦合度不够

&主磁通和漏磁通的区别:

(1)、作用不同:

主磁通传递能量,交链原副方

漏磁通只消耗磁势,只起磁压降的作用

(2)、特性不同

主磁通和电流呈非线性关系(介质是铁心)

漏磁通和电流呈线性关系(介质是空气)

3、理想变压器的条件

无铜损——绕组电阻为0

无铁损——铁心磁阻为0,即磁导无穷大

无漏磁通——耦合系数为1,或者漏磁系数为0

&思考问题:

问题1:哪个条件最难实现?无漏磁最难实现

问题2:理想变压器干啥用?理解变压器的物理本质,用于定性分析

正方向原则

·只有定出来正方向,才能列电压平衡方程式

一般采用电动机惯例,认为变压器对电源是个电动机,无源的(passive)

·主要原则:

电压方向 → \rightarrow →电流方向

电流方向 → \rightarrow →磁通方向(右手)

磁通方向 → \rightarrow →电势方向(右手)

安培定则(Right hand grip rule)是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则,又称右手螺旋定则。

通电直导线中的安培定则(安培定则一):用右手握住通电直导线,让大拇指指向电流的方向,那么四指的指向就是磁感线的环绕方向;

通电螺线管中的安培定则(安培定则二):用右手握住通电螺线管,让四指指向电流的方向,那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

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&思考问题:

问题1: U 1 U_1 U1​和 E 1 E_1 E1​反方向了,对不对?电势是反电势,没问题

问题2: E 2 E_2 E2​和 I 2 I_2 I2​同方向了,对不对? E 2 E_2 E2​对副端来讲是副端所有能量的来源,所以是先有 E 2 E_2 E2​后有 I 2 I_2 I2​

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&从本质上讲:原端绕组对电源来讲是负载;副端绕组对另个负载来讲是电源。

但是!!为了整个变压器能够列出电压平衡方程式,我们采取了同样的标准对原副方进行规定

变压器空载运行时的方程式

空载运行过程

1、变压器的空载运行过程

·变压器空载:副线圈不接负载,开路

·电路方程式 Σ e = Σ u \Sigma e=\Sigma u Σe=Σu,即所有的电势升=所有电压降

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2、空载电流 I 0 I_0 I0​

空载运行时原方绕组中流过的电流

·大小 I 0 I_0 I0​=(2~10%) I N I_N IN​,空载不太费电

·波形 电压为正弦波时电流为尖顶波。==问题:为什么?==待补充

·相位 近似与主磁通同相,超前一个 α \alpha α(很小)角,“铁损角“

·垂直分解 与 Φ \Phi Φ同相的磁化电流 I u ˙ \dot{I_u} Iu​˙​;超前 Φ 9 0 o \Phi 90^o Φ90o的铁损分量 I F e ˙ \dot{I_{Fe}} IFe​˙​

I 0 ˙ = I F e ˙ + I u ˙ \dot{I_0}=\dot{I_{Fe}}+\dot{I_u} I0​˙​=IFe​˙​+Iu​˙​

问题1:铁损角的物理意义是什么?待补充

问题2:为什么是超前不是滞后?参考第四节等效电路中的相量图

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3、主电动势 E 1 E_1 E1​
所 有 的 电 势 : { e 1 = − N 1 d Φ d t ( 原 端 电 势 ) e 2 = − N 2 d Φ d t ( 副 端 电 势 ) e 1 σ = − N 1 d Φ 1 σ d t ( 原 端 漏 电 势 ) 所有的电势:\left\{ \begin{aligned} e_1=-N_1\frac{d\Phi}{dt}(原端电势)\\ e_2=-N_2\frac{d\Phi}{dt}(副端电势)\\ e_{1\sigma}=-N_1\frac{d\Phi_{1\sigma}}{dt}(原端漏电势)\\ \end{aligned} \right. 所有的电势:⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎧​e1​=−N1​dtdΦ​(原端电势)e2​=−N2​dtdΦ​(副端电势)e1σ​=−N1​dtdΦ1σ​​(原端漏电势)​
·假定认为主磁通按正弦规律变化

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·主电势的大小和方向

有效值: E 1 = E 1 m / 2 = 4.44 f 1 N 1 Φ m E_1=E_{1m}/\sqrt{2}=4.44f_1N_1\Phi_m E1​=E1m​/2 ​=4.44f1​N1​Φm​

相量: E ˙ 1 = − j 4.44 f 1 N 1 Φ ˙ m \dot E_1=-j4.44f_1N_1\dot\Phi_m E˙1​=−j4.44f1​N1​Φ˙m​(注意负号!主磁通是峰值!)

方向:滞后于主磁通 9 0 o 90^o 90o

同理,副边主电势 E ˙ 2 = − j 4.44 f 1 N 2 Φ ˙ m \dot E_2=-j4.44f_1N_2\dot\Phi_m E˙2​=−j4.44f1​N2​Φ˙m​

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4、原边漏抗电势

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&注: N d Φ = d Ψ Nd\Phi=d\Psi NdΦ=dΨ L 1 σ L_{1\sigma} L1σ​漏电感,与匝数平方成正比,与漏磁导成正比

磁通链 Ψ \Psi Ψ就是磁通量 Φ \Phi Φ乘以与磁通线相关的线圈的匝数 N N N。

·若励磁电流按正弦规律变化

同上推导得

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重要结论1:

原方绕组的漏电抗表征的是漏磁通对电流的关系,与匝数和几何尺寸有关,对一个做好了的变压器,是定值,不变的!

5、电势与变比

U 1 N ≈ E 1 U_{1N}\approx E_1 U1N​≈E1​(原端电压与原端的主电势近似相等)

U 2 N ≈ E 2 U_{2N}\approx E_2 U2N​≈E2​(副端的额定电压与副端的电势(即空载电压)相等)
U 1 N U 2 N ≈ E 1 E 2 = 4.44 N 1 f 1 Φ m 4.44 N 2 f 1 Φ m = N 1 N 2 = k \frac{U_{1N}}{U_{2N}}\approx\frac{E_1}{E_2}=\frac{4.44N_1f_1\Phi_m}{4.44N_2f_1\Phi_m}=\frac{N_1}{N_2}=k U2N​U1N​​≈E2​E1​​=4.44N2​f1​Φm​4.44N1​f1​Φm​​=N2​N1​​=k
k k k就是变比,匝数之比

重要结论2:

只要两边匝数不同,对应的电压就不同,就能变压

变压器的电压平衡方程式

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其中 Z 1 = r 1 + j x 1 Z_1=r_1+jx_1 Z1​=r1​+jx1​,称为远端绕组的(阻 漏抗),或者说是漏阻抗

r 1 r_1 r1​:原端绕组电阻

x 1 x_1 x1​:原端绕组漏电抗

&注:数值大小上漏阻抗压降比较小,所以电压主要是在和电势相平衡
U ˙ 1 ≈ − E ˙ 1 U 1 ≈ E 1 = 4.44 f 1 N 1 Φ m \dot U_1\approx-\dot E_1\\ U_1\approx E_1=4.44f_1N_1\Phi_m U˙1​≈−E˙1​U1​≈E1​=4.44f1​N1​Φm​
重要结论3:

变压器主磁通主要取决于端电压、频率和匝数,与负载大小基本无关!会稍有变化;“恒磁通”概念

变压器空载运行时的等效电路

等效电路

U ˙ 1 = ( − E ˙ 1 ) + I ˙ 0 Z 1 \dot U_1=(-\dot E_1)+\dot I_0Z_1 U˙1​=(−E˙1​)+I˙0​Z1​

定义 ( − E ˙ 1 ) (-\dot E_1) (−E˙1​)是一个由 I 0 I_0 I0​引起的压降,分析最简单

令 − E ˙ 1 = I ˙ 0 Z m = I ˙ 0 ( r m + j x m ) -\dot E_1=\dot I_0Z_m=\dot I_0(r_m+jx_m) −E˙1​=I˙0​Zm​=I˙0​(rm​+jxm​)

Z m Z_m Zm​:变压器的励磁阻抗

r m r_m rm​:变压器的励磁电阻

x m x_m xm​:变压器的励磁电抗

带入得:等效结果 U ˙ 1 = I ˙ 0 ( Z 1 + Z m ) \dot U_1=\dot I_0(Z_1+Z_m) U˙1​=I˙0​(Z1​+Zm​)

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&物理意义: x m x_m xm​反映的是主电抗,大电感; r m r_m rm​反映的是铁损(注意和绕组电阻 r 1 r_1 r1​铜损的区别)

问题: x m x_m xm​和 r m r_m rm​谁大谁小?待补充

相量图

· Φ ˙ m \dot\Phi_m Φ˙m​作为参考相量, E 1 E_1 E1​落后 9 0 o 90^o 90o,再画出 − E 1 -E_1 −E1​

·等值正弦空载电流超前主磁通一个铁损角 α \alpha α

电流为什么是超前主磁通的?

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数值上:
P F e = ( − E ˙ 1 ) I ˙ 0 = I 0 2 r m = ( − E ˙ 1 ) ( I ˙ F e + I ˙ u ) = ( − E ˙ 1 ) I ˙ F e = E 1 I F e P_{Fe}=(-\dot E_1)\dot I_0=I_0^2r_m\\ =(-\dot E_1)(\dot I_{Fe}+\dot I_u)\\ =(-\dot E_1)\dot I_{Fe}=E_1I_{Fe} PFe​=(−E˙1​)I˙0​=I02​rm​=(−E˙1​)(I˙Fe​+I˙u​)=(−E˙1​)I˙Fe​=E1​IFe​
由公式得: − E 1 -E_1 −E1​和 I 0 I_0 I0​的相位角差一定小于90度; − E 1 -E_1 −E1​和 I F e I_{Fe} IFe​一定是同相的!

标签:02,电势,08,变压器,2021,电压,绕组,磁通,dot
来源: https://blog.csdn.net/weixin_47852662/article/details/113760358