leetcode每日一题 665. 非递减数列

665. 非递减数列

难度简单481

给你一个长度为 n 的整数数组，请你判断在 最多 改变 1 个元素的情况下，该数组能否变成一个非递减数列。

我们是这样定义一个非递减数列的： 对于数组中所有的 i (0 <= i <= n-2)，总满足 nums[i] <= nums[i + 1]。

 

示例 1:

输入: nums = [4,2,3]
输出: true
解释: 你可以通过把第一个4变成1来使得它成为一个非递减数列。

示例 2:

输入: nums = [4,2,1]
输出: false
解释: 你不能在只改变一个元素的情况下将其变为非递减数列。

 

说明：

• 1 <= n <= 10 ^ 4
• - 10 ^ 5 <= nums[i] <= 10 ^ 5

 

 

解题思路

  直接按照题目意思，遍历n=nums.size()个元素，分别考虑改变他们后nums是否能变成非递减。
其实就理解成删除一个元素后是否nums可以变成非递减。
模拟改变，如果index=0，就改成和后一个一样；如果index!=0就改成和前一个一样，相当于“删除”，因为不再影响整个数组是否非递减，再判断nums是否是非递减;
if(k==0) nums[k]=nums[k+1]; else nums[k]=nums[k-1];

代码

bool check(vector<int>& nums,int k){   //删除indx为k的元素后
    int n=nums.size();
    int t=nums[k];  
    if(k==0)  nums[k]=nums[k+1];   //模拟改变nums[k]
    else nums[k]=nums[k-1];

    for(int i=1;i<n;i++){
        if(nums[i-1]>nums[i]){
            nums[k]=t;
            return false;
        }
    }

    nums[k]=t;  //还原nums[k]
    return true;
}
bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
    bool res= false;
    int n=nums.size();
    if(n==1 || n==2){
        return true;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(check(nums,i)== true){
            res= true;
            break;
        }
    }
    return res;
}

缺点：
时间复杂度高 O(N*N)

 

参考思路

 

当 nums[i] 破坏了数组的单调递增时，即 nums[i] < nums[i - 1]  时，为了让数组有序，我们发现一个规律（在上面三个例子中， nums[i] 都为 2， nums[i -1] 都为 4）：

如例①的情况，当 i = 1 ，那么修改 num[i- 1] ，不要动 nums[i] ，因为nums[i]后面的元素是啥我们还不知道呢，少动它为妙。
如例②的情况，当 i > 1 时，我们应该优先考虑把 nums[i - 1] 调小到 >= nums[i - 2] 并且 <= nums[i]。同样尽量不去修改 nums[i] ，理由同上。
如例③的情况，当 i > 1 且 nums[i] < nums[i - 2] 时，我们无法调整 nums[i - 1] ，我们只能调整 nums[i] 到 nums[i - 1] 。

作者：fuxuemingzhu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-decreasing-array/solution/3-zhang-dong-tu-bang-zhu-ni-li-jie-zhe-d-06gi/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

 

c

 

 

标签：数列,nums,int,665,元素,数组,递减,leetcode
来源： https://blog.csdn.net/weixin_40760678/article/details/113746398