试题 基础练习 Huffuman树

问题描述

     Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
   在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
   本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

     例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

     输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
     接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

     输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

     哈夫曼树正常的做法：

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>

struct Node
{
	int data;
	int lchild,rchild;
	int parent;
};
class Huffman
{
private:	
	int n;
	Node* huffman;
public:
	int count;  //总费用 
	void minAndmax(int& min,int& max,int i); //找最小值和次小值 
	Huffman(int n,int* a); //构造函数 
};
void Huffman::minAndmax(int& min,int& max,int i)
{
	int j=0;
	//找最小值 
	while(j<i&&huffman[j].parent!=-1)j++;
	min=j;
	j++;
	while(j<i)
	{
		if(huffman[j].parent==-1&&huffman[j].data<huffman[min].data)min=j;
		j++;
	}
	//找次小值 
	j=0;
	while(j<i&&(huffman[j].parent!=-1||j==min))j++;
	max=j;
	j++;
	while(j<i)
	{
		if(huffman[j].parent==-1&&j!=min&&huffman[j].data<huffman[max].data)max=j;
		j++;
	}
	
}
Huffman::Huffman(int n,int* a)
{
	this->n=n;
	count=0;
	huffman=new Node[2*n-1];
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		huffman[i].data=a[i];
		huffman[i].lchild=huffman[i].rchild=-1;
		huffman[i].parent=-1;
	}
	for(int i=n;i<2*n-1;i++)
	{
		huffman[i].data=0;
		huffman[i].lchild=huffman[i].rchild=-1;
		huffman[i].parent=-1;
	}
	
	int min=0,max=0;
	for(int i=n;i<2*n-1;i++)
	{
		minAndmax(min,max,i);
		huffman[i].lchild=min;
		huffman[i].rchild=max;
		huffman[i].data=huffman[min].data+huffman[max].data;
		huffman[min].parent=huffman[max].parent=i;
		count=count+huffman[i].data;
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	Huffman huff(n,a);
	cout<<huff.count;
	
	return 0;
} 

     另一种方法

#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	int count=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		sort(a+i,a+n);
		a[i+1]=a[i]+a[i+1];
		count=count+a[i+1];
	}
	
	cout<<count;
	
	return 0;
} 

标签：10,试题,int,huffman,练习,data,pi,Huffman,Huffuman
来源： https://blog.csdn.net/OYMNCHR/article/details/113700702