题解 【提高】圣诞礼物gift

清晨，大地穿上了薄薄的白棉袄，小T一路哼着歌踏着雪来到了学校，哇：一棵五彩缤纷的圣诞树顿时映入眼帘！树上彩带迎风飘扬，校园里人流如潮，同学们一个个伸长了手在喊：“我要，我要！”咦？他们在干什么？小T奋力挤了进去，发现是一位穿着节日盛装的圣诞老人被大家围在中间，只见圣诞老人戴着可爱的红帽子，背着一个鼓鼓囊囊的大礼包正准备发礼物呢！小T见圣诞老人都快被大家挤得喘不过气来了，就立刻上前维持秩序，他将现场的同学排成一排等待圣诞老人发放礼物。圣诞老人的礼物有两种，一种是苹果，另一种是磁铁。由于磁铁之间有磁力，两个相邻的同学如果拿到的都是磁铁，他们就会被吸在一起而无法分开，苹果则不存在这个问题。圣诞老人想给这一排N个同学每人发一件礼物，同时又要避免相邻两个同学都拿到磁铁的情况，请问他有多少种发放礼物的方案？ 你可以认为圣诞老人的大礼包中有足够多的苹果和足够多的磁铁，不会发生某种礼物发到后来不够用的情况。

输入
仅有一行包含一个自然数N，表示共有N个同学。

输出
仅有一行包含一个自然数，表示圣诞老人发放礼物的方案数。清晨，大地穿上了薄薄的白棉袄，小T一路哼着歌踏着雪来到了学校，哇：一棵五彩缤纷的圣诞树顿时映入眼帘！树上彩带迎风飘扬，校园里人流如潮，同学们一个个伸长了手在喊：“我要，我要！”咦？他们在干什么？小T奋力挤了进去，发现是一位穿着节日盛装的圣诞老人被大家围在中间，只见圣诞老人戴着可爱的红帽子，背着一个鼓鼓囊囊的大礼包正准备发礼物呢！小T见圣诞老人都快被大家挤得喘不过气来了，就立刻上前维持秩序，他将现场的同学排成一排等待圣诞老人发放礼物。圣诞老人的礼物有两种，一种是苹果，另一种是磁铁。由于磁铁之间有磁力，两个相邻的同学如果拿到的都是磁铁，他们就会被吸在一起而无法分开，苹果则不存在这个问题。圣诞老人想给这一排N个同学每人发一件礼物，同时又要避免相邻两个同学都拿到磁铁的情况，请问他有多少种发放礼物的方案？ 你可以认为圣诞老人的大礼包中有足够多的苹果和足够多的磁铁，不会发生某种礼物发到后来不够用的情况。

输入
仅有一行包含一个自然数N，表示共有N个同学。

输出
仅有一行包含一个自然数，表示圣诞老人发放礼物的方案数。清晨，大地穿上了薄薄的白棉袄，小T一路哼着歌踏着雪来到了学校，哇：一棵五彩缤纷的圣诞树顿时映入眼帘！树上彩带迎风飘扬，校园里人流如潮，同学们一个个伸长了手在喊：“我要，我要！”咦？他们在干什么？小T奋力挤了进去，发现是一位穿着节日盛装的圣诞老人被大家围在中间，只见圣诞老人戴着可爱的红帽子，背着一个鼓鼓囊囊的大礼包正准备发礼物呢！小T见圣诞老人都快被大家挤得喘不过气来了，就立刻上前维持秩序，他将现场的同学排成一排等待圣诞老人发放礼物。圣诞老人的礼物有两种，一种是苹果，另一种是磁铁。由于磁铁之间有磁力，两个相邻的同学如果拿到的都是磁铁，他们就会被吸在一起而无法分开，苹果则不存在这个问题。圣诞老人想给这一排N个同学每人发一件礼物，同时又要避免相邻两个同学都拿到磁铁的情况，请问他有多少种发放礼物的方案？ 你可以认为圣诞老人的大礼包中有足够多的苹果和足够多的磁铁，不会发生某种礼物发到后来不够用的情况。

输入
仅有一行包含一个自然数N，表示共有N个同学。

输出
仅有一行包含一个自然数，表示圣诞老人发放礼物的方案数。清晨，大地穿上了薄薄的白棉袄，小T一路哼着歌踏着雪来到了学校，哇：一棵五彩缤纷的圣诞树顿时映入眼帘！树上彩带迎风飘扬，校园里人流如潮，同学们一个个伸长了手在喊：“我要，我要！”咦？他们在干什么？小T奋力挤了进去，发现是一位穿着节日盛装的圣诞老人被大家围在中间，只见圣诞老人戴着可爱的红帽子，背着一个鼓鼓囊囊的大礼包正准备发礼物呢！小T见圣诞老人都快被大家挤得喘不过气来了，就立刻上前维持秩序，他将现场的同学排成一排等待圣诞老人发放礼物。圣诞老人的礼物有两种，一种是苹果，另一种是磁铁。由于磁铁之间有磁力，两个相邻的同学如果拿到的都是磁铁，他们就会被吸在一起而无法分开，苹果则不存在这个问题。圣诞老人想给这一排N个同学每人发一件礼物，同时又要避免相邻两个同学都拿到磁铁的情况，请问他有多少种发放礼物的方案？ 你可以认为圣诞老人的大礼包中有足够多的苹果和足够多的磁铁，不会发生某种礼物发到后来不够用的情况。

输入
仅有一行包含一个自然数N，表示共有N个同学。

输出
仅有一行包含一个自然数，表示圣诞老人发放礼物的方案数。

分析完题目后，可以得出：这是一道典型递归题。
至于递归公式，是这样的：

long long f(int n){
	if(a[n])          
		return a[n];
	if(n==1) 	 
		return a[n]=2; 
	if(n==2)   
        return a[n]=3;
    return a[n]=f(n-1)+f(n-2);
}

主函数比较简单：

cin>>n;
	cout<<f(n);

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[95];
long long n;
long long f(int n){
	if(a[n])          
		return a[n];
	if(n==1) 	 
		return a[n]=2; 
	if(n==2)   
        return a[n]=3;
    return a[n]=f(n-1)+f(n-2);
}
int main(){
	cin>>n;
	cout<<f(n);
	return 0;
}

标签：磁铁,同学,return,圣诞礼物,gift,题解,long,圣诞老人,礼物
来源： https://blog.csdn.net/mabaoguochuanren/article/details/113699632