最近看了一些公司的面试题，发现涉及 IT技术，包括 AI 行业的题目都会涉及到最基本的 C/C++、数据结构和算法之类的，突发奇想写了一个貌似没啥用的数据结构，就当是复习了 [手工哭笑表情]

1 结构

        该自定义结构不同于二叉树及其他数据结构，每个节点的子节点个数不受限制，最大限度保留了数据的原始结构，并实现了其前序和后序遍历的方法。优点是节省了内存，但缺点则是基于链表结构查询的时间开销会相对较大。

举个例子，图1.1所示，即是该自定义树的一种结构

图1.1左边是一种直观的结构，Root为树的根节点，其子节点包括 A、B、C，节点 A 的子节点为 D，节点 B 的子节点为 E、F

【注】：Root 用来表示自然树的头节点，其 data 不储存任何有意义的数据，T是指向Root节点的指针，也就是头指针。

        而图1.1右边则是程序中的结构，为此设计了两种子结构 TNode 和 Node，TNode 用于表示树的节点信息，而 Node 则用于构成链表，组成某节点的子节点集合

1.1 节点结构 TNode

        如图1.2所示包括4种数据类型：（1）节点的名称 name、（2）数据 data、（3）双亲节点指针 parent、（4）子节点指针 child。data用于储存该节点的数据，parent 节点指针用于向上层查找，child 节点用于向下层查找。（图中白色块表示普通变量，橙色块表示指向TNode类型的指针变量，蓝色块表示指向Node类型的指针变量）

程序定义如下：

struct TNode  	//结点结构
{
	std::string  name;		//结点名称
	TElemType    data;		//结点数据
	TNode 	  	*parent;	//双亲节点指针
	Node 		*child;		//子节点指针
};
typedef TNode * Tree;

【注】：name为节点的标识符（等同于 ID 标记），根据名称长度分配不同大小的动态内存，不可重复，TElemType为节点包含的数据类型，作者定义为 int，根据实际需要修改。Tree 用来表示整个树（树的头节点数据类型为TNode，故用指向头节点的指针来表示树）

1.2 链表的节点结构 Node

         如图1.3所示包括4种数据类型：（1）指向TNode节点的指针 tNode、（2）前一个链表节点的指针 pre、（3）下一个链表节点的指针 next。

         程序定义如下：

struct Node    // 链表结构
{
	TNode *tNode;    //指向TNode节点
	Node  *pre;      //指向前一个Node节点
	Node  *next;     //指向后一个Node节点
};
typedef  Node * LinkList;

        此处有个特殊的节点：链表的头节点（head）

        如图1.4所示，该头节点中 tNode 指向的 TNode 节点储存其双亲点的子节点的数量信息（由 data存储，图中举例该双亲节点的子节点共有3个，也就是说该head节点后还有3个后继节点）。而其 name 会自动命名为 “双亲名称” + “_head”，标记其为头节点（图中举例双亲名称为 “A”，故其头节点名称为“A_head”）。

【注】：因为链表的头节点没有前继节点，故 pre 始终为 NULL，而且也禁止为头节点添加子节点，所有 child 也始终为 NULL。

2 遍历

        对于一种自定义的数据结构来说，最核心需要实现的功能就是遍历，程序中对于不同功能设计了两种遍历算法：前序遍历 和 后序遍历。对于节点的插入操作，可以通过前序遍历或后序遍历来实现，而节点的删除操作因为涉及由后往前的动态内存的释放，则需使用后序遍历来实现。

2.1 前序遍历

        由于head节点的存在，故可进一步设计出两种遍历方式：（1）遍历所有节点，包括head（2）跳过所有head。

        由于兄弟节点插入设计为后插入（具体见第3章），故需要遍历head节点，即需要使用第（1）种遍历方式，而插入子节点（具体见第3章）或是单纯的输出显示所有节点信息，则第（2）种就可以。

        如图2.1所示为树的第（1）种：前序遍历所有节点，包括所有head

    具体到结构则如图2.2所示

   

    核心逻辑如下，先递归遍历，再移动指针

 

for(int i=0; i< len+1; i++)
{
	_ShowAll_Pre(P->tNode);
	P = P->next;
}

    控制台输出如图2.3所示，格式为 (双亲节点name)  <——  (该节点的name: 该节点的data)。

【注】：Root 节点无双亲，故仅显示name和data。

        如图2.4所示为树的第（2）种：前序遍历，跳过所有head

    具体到结构如图2.4所示

    核心逻辑如下，先移动指针，再递归遍历，同时由于先移动指针跳过了head节点，故需要循环的长度为 len

for(int i=0; i< len; i++)
{
	P = P->next;
    _ShowAll_Pre(P->tNode);
}

    控制台输出如图2.5所示

2.2 后序遍历

        对于节点删除操作，因为要从该节点的最后一个子节点开始倒序释放（避免指针失效），故需使用后序遍历。同理，分为上述两种遍历方式：（1）遍历输出所有节点（2）跳过所有head

        如图2.6所示为树的第（1）种：后序遍历输出所有节点

        如图2.7所示为树的第（2）种：后序遍历输出所有节点，但跳过所有head

        控制台输出如图2.7所示：

3 插入

        笔者实现了两种插入：（1）为该节点插入子节点（禁止为head节点插入子节点），该子节点会插入到最后一个位置；（2）在该节点的后面插入兄弟节点（可以 head 后插入）。

3.1 插入子节点

        如图3.1所示，为插入子节点的示意图，首先遍历所有节点（可跳过head），找到需要插入子节的节点（作为双亲节点）后，逐步检索其子节点至最后一个，然后生成新的节点，并令其 parent 指针指向其双亲节点，最后令新生成的节点与最后一个子节点相连接（原最后一个节点的 next 指针指向新生成的节点，新生成节点的 pre 指针指向原最后一个节点），同时此条链表的长度+1（head 节点的 data+1）。

【注】：若​​​​该节点没有子节点，则先生成一个 head 节点再进行插入

3.2 在某一节点后插入兄弟节点

        如图3.2所示，遍历检索到该节点，然后生成新的节点，并令新生成节点的 parent 节点指向该节点，然后断开该节点与后续节点之间的指针连接，将新生成节点的指针连接至两节点之间，同时此条链表的长度+1（head 节点的 data+1）。

【注】：如果该节点没有后继节点，则只需将新生成节点的后继指针 next 指向 NULL 即可。

4 删除

        删除某一节点如图4.1所示，首先找到该节点和其后后继节点，然后断开后继节点与该节点和后后继节点之间的指针连接，并释放后继节点的内存，最后将该节点与后后继节点相连，同时 head 节点的 data-1。

        如果该节点有子节点呢，则需要通过后序遍历找到该节点的子节点的最后一个节点（子节点可能仍存在子节点，则需要层层遍历），倒序依次释放所有节点。

        如图4.2所示，假如需要删除图1.1中的 B 节点，由于 B 节点存在子节点，则需要将其及其所有子节点全部删除，并释放内存，删除顺序同后序遍历顺序，不过在删除链表最后一个子节点后需要回过来删除该链表的 head 节点。

        删除节点B后的控制台输出为（前序遍历所有）：

        删除树则是删除所有节点（包括Root节点），并释放所有内存。

 

结语

未来有时间会加入与二叉树的相互转换功能，目前完成了第一版，可能仍有Bug，如果发现的话，还望指正 (∩_∩)

编写了两版：C语言和C++版本

OS：windows10；开发环境：Dev C++；编译器：MinGW GCC 4.8.1 32-bit Release（不过看控制台输出貌似使用的 G++ 编译器），所以如果编译失败的话建议换G++编译器试试

代码链接（C）：https://download.csdn.net/download/jack__linux/12494399

代码链接（C++）：https://download.csdn.net/download/jack__linux/14992267

 

 

 

 

标签：head,遍历,自定义,自然,链表,所示,数据结构,节点,指针
来源： https://blog.csdn.net/jack__linux/article/details/113576127