335路径交叉（数学）

1、题目描述

给定一个含有 n 个正数的数组 x。从点 (0,0) 开始，先向北移动 x[0] 米，然后向西移动 x[1] 米，向南移动 x[2] 米，向东移动 x[3] 米，持续移动。也就是说，每次移动后你的方位会发生逆时针变化。

编写一个 O(1) 空间复杂度的一趟扫描算法，判断你所经过的路径是否相交。

2、示例

┌───┐
│        │
└───┼──>
          │

输入: [2,1,1,2]
输出: true 

3、题解

基本思想：数学，交叉只有三种可能

第一种：x[i] >= x[i-2] && x[i-1] <= x[i-3]

第二种：x[i-1] == x[i-3] && x[i-4] + x[i] >= x[i-2]

第三种：x[i-3]-x[i-5] <= x[i-1] <= x[i-3] && x[i-2]-x[i-4] <= x[i] <= x[i-2] && x[i-2] > x[i-4]

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool isSelfCrossing(vector<int>& x){
        //基本思想：数学，交叉只有三种可能
        for (int i = 3; i < x.size(); ++i){
            if(x[i]>=x[i-2]&&x[i-3]>=x[i-1]){
                return true;
            }
            if(i>=4&&x[i-1]==x[i-3]&&x[i]>=x[i-2]-x[i-4]){
                return true;
            }
            if(i>=5&&x[i-2]>=x[i-4]&&x[i-3]>=x[i-1]&&x[i-1]>=x[i-3]-x[i-5]&&x[i]>=x[i-2]-x[i-4]){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};
int main()
{
    Solution solute;
    vector<int> x{2,1,1,2};
    cout<<solute.isSelfCrossing(x)<<endl;
    return 0;
}

 

标签：移动,return,交叉,335,路径,int,&&,include,true
来源： https://blog.csdn.net/Revendell/article/details/113522298