2020ICPC济南站部分题解
作者：互联网
A题
看出独立性后高斯消元
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=205;
int a[N][N];//增广矩阵
int x[N];//解集
int freeX[N];//自由变元
int Gauss(int equ,int var){//返回自由变元个数
/*初始化*/
for(int i=0;i<=var;i++){
x[i]=0;
freeX[i]=0;
}
/*转换为阶梯阵*/
int col=0;//当前处理的列
int num=0;//自由变元的序号
int row;//当前处理的行
for(row=0;row<equ&&col<var;row++,col++){//枚举当前处理的行
int maxRow=row;//当前列绝对值最大的行
for(int i=row+1;i<equ;i++){//寻找当前列绝对值最大的行
if(abs(a[i][col])>abs(a[maxRow][col]))
maxRow=i;
}
if(maxRow!=row){//与第row行交换
for(int j=row;j<var+1;j++)
swap(a[row][j],a[maxRow][j]);
}
if(a[row][col]==0){//col列第row行以下全是0，处理当前行的下一列
freeX[num++]=col;//记录自由变元
row--;
continue;
}
for(int i=row+1;i<equ;i++){
if(a[i][col]!=0){
for(int j=col;j<var+1;j++){//对于下面出现该列中有1的行，需要把1消掉
a[i][j]^=a[row][j];
}
}
}
}
/*求解*/
//无解：化简的增广阵中存在(0,0,...,a)这样的行，且a!=0
for(int i=row;i<equ;i++)
if(a[i][col]!=0)
return -1;
//无穷解: 在var*(var+1)的增广阵中出现(0,0,...,0)这样的行
int temp=var-row;//自由变元有var-row个
if(row<var)//返回自由变元数
return temp;
//唯一解: 在var*(var+1)的增广阵中形成严格的上三角阵
for(int i=var-1;i>=0;i--){//计算解集
x[i]=a[i][var];
for(int j=i+1;j<var;j++)
x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
}
return 0;
}
int A[N][N],B[N][N];
ll ksm(ll x,ll y,ll m){
ll res=1;
while(y){
if(y&1)res=res*x%m;
x=x*x%m;
y>>=1;
}
return res;
}
int main(void)
{
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&A[i][j]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&B[i][j]);
}
long long ean=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int k=0;k<n;k++){
if(j==k)a[j][j]=A[j][j]^B[j][i];
else a[j][k]=A[j][k];
}
}
int freeNum=Gauss(n,n);//获取自由元
if(freeNum == -1) continue;
else ean+=freeNum;
}
cout<<ksm(2ll,ean,1ll*998244353);
return 0;
}
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C题
答案和3无关，只要考虑1和2的相对大小求解即可
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e6+10;
ll a[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int i;
ll ans=0;
for(i=1;i<=3;i++){
cin>>a[i];
}
if(a[1]>=a[2]){
ans+=2*a[2];
a[1]-=a[2];
ans+=3*(a[1]/3);
if(a[1]%3==2){
ans+=1;
}
cout<<ans<<endl;
}
else{
ans+=2*a[1];
a[2]-=a[1];
ans+=6*(a[2]/3);
if(a[2]%3==2){
ans+=4;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
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D题
刚开始是全部取右边，因此我们排序后控制自己的位置不能小于前面一个人的位置，在这种情况下取最小
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e6+10;
int l[N],r[N];
struct node{
int x,low;
bool operator <(const node &t) const{
if(x!=t.x)
return x<t.x;
return low>t.low;
}
}s[N];
ll w[N];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int i;
int n;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>l[i]>>r[i];
s[i].x=r[i];
s[i].low=l[i];
}
ll ans=0;
for(i=1;i<=n;i++){
ans+=s[i].x;
}
sort(s+1,s+1+n);
int lst;
for(i=1;i<=n;i++){
int tmp=0;
if(i==1){
tmp=s[i].x-s[i].low;
lst=s[i].low;
ans-=tmp;
continue;
}
if(s[i].x==s[i-1].x){
tmp=min(s[i].x-s[i].low,s[i].x-lst);
}
else{
tmp=min(s[i].x-s[i].low,s[i].x-lst);
}
ans-=tmp;
lst=s[i].x-tmp;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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G题
签到题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int main(){
LL x,y;
LL sum=1;
scanf("%lld %lld\n",&x,&y);
while(sum<=x)
{
sum*=2;
}
sum--;
printf("2\n");
printf("%lld %lld\n",sum^x,sum^y);
return 0;
}
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L题
数位dp，观察求的是1的个数，而一个进位会影响到前面连续的1，因此我们要保留连续1的奇偶性，并且要保留全部1的奇偶性，但是这样还是没法，数据量依旧大
这个时候我们发发现因为m很小，所以只需要后7位就能记录所有相加的可能性，而只产生一个进位，因此对于后7位暴力计算，而只保留第七位往前的信息，这样复杂度就能过了
这样只会计算64*128*2*2*2左右的状态
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,int> pll;
const int N=1e6+10;
const ll mod=998244353;
ll f[65][128][2][2][2];
ll m,n;
int s[100],cnt;
int a[N];
int cal(int sta,int pre,int tot){
int res=1;
for(int i=0;i<m;i++){
if(sta+i<128){
res&=((__builtin_parity(sta+i)^tot)==a[i]);
}
else{
res&=((__builtin_parity(sta+i)^pre^tot)==a[i]);
}
}
return res;
}
ll dfs(int u,int sta,int sign,int pre,int tot){
if(u==-1)
return cal(sta,pre,tot);
auto &x=f[u][sta][sign][pre][tot];
if(x!=-1)
return x;
int up=1;
if(sign)
up=s[u];
ll res=0;
for(int i=0;i<=up;i++){
if(u>6){
res+=dfs(u-1,(sta*2+i)&127,sign&&(i==up),i&(!pre),tot^i);
}
else{
res+=dfs(u-1,(sta*2+i)&127,sign&&(i==up),pre,tot);
}
}
x=res;
return x;
}
ll solve(ll n){
cnt=0;
memset(f,-1,sizeof f);
if(n==0){
s[cnt++]=0;
}
while(n){
s[cnt++]=n&1;
n/=2;
}
return dfs(cnt-1,0,1,0,0);
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<m;i++){
cin>>a[i];
}
cout<<solve(n)<<endl;
}
return 0;
}
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M题
签到题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int N=1e6+10;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int n,k;
cin>>n>>k;
if(n<=k){
cout<<2<<endl;
return 0;
}
n*=2;
if(n%k){
cout<<n/k+1<<endl;
}
else{
cout<<n/k<<endl;
}
return 0;
}
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标签：typedef,const,int,题解,ll,long,2020ICPC,include,济南 来源： https://www.cnblogs.com/ctyakwf/p/14355105.html