G - 贪吃的派蒙（贪心）

传送门

题目大意

给出一个序列 p p p，每个数代表一个人要吃东西的数量。其中最大的数为派蒙，除了派蒙之外每个人每次能吃的数量为 [ 1 , p i ] [1,p_i] [1,pi​]，派蒙每次固定的吃 p m a x p_{max} pmax​个。给定 k k k个食物，问能否让派蒙之前的那个人恰好吃完。

解题思路

设派蒙前面的人能吃的数量范围是 [ a , b ] [a,b] [a,b]，那么如果 a ≤ k ≤ b a \leq k \leq b a≤k≤b显然一定成立。否则就必须要让派蒙吃到东西，而派蒙前面的人恰好为分界点，也就是说把这里当做终点，设除了派蒙之外的人能吃的数量范围是 [ c , d ] [c,d] [c,d]，那么经过若干个周期 T T T后，食物消减的范围就是 T ∗ x , x ∈ [ c + p m a x , d + p m a x ] T*x,x\in[c+p_{max} , d+p_{max}] T∗x,x∈[c+pmax​,d+pmax​]，也问题转化成了，能否找到 T T T满足 k   ∣   ( T ∗ x ) , x ∈ [ c + p m a x , d + p m a x ] k~|~(T*x) ,x\in[c+p_{max} , d+p_{max}] k ∣ (T∗x),x∈[c+pmax​,d+pmax​]。

假设固定只取最小的，那么求出来的值是固定的，因为没有办法比它更小，得到 ⌊ k − a b + p m a x ⌋ \lfloor \frac{k - a}{b+ p_{max}} \rfloor ⌊b+pmax​k−a​⌋，那么最终得到的 T T T的范围是 [ 1 , ⌊ k − a b + p m a x ⌋ ] [1,\lfloor \frac{k - a}{b+ p_{max}} \rfloor] [1,⌊b+pmax​k−a​⌋]，也就是说，只要 1 ≤ ⌊ k − a b + p m a x ⌋ ] 1 \leq \lfloor \frac{k - a}{b+ p_{max}} \rfloor] 1≤⌊b+pmax​k−a​⌋]就可以满足题意。

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#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>

using namespace std;
#define ENDL "\n"
#define lowbit(x) (x & (-x))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<double, double> pdd;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e300;
const ll INF = 1e18;
const int Mod = 998244353;
const int maxn = 3e5 + 10;

ll x[maxn];

int main() {
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    ios_base::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t, n;
    ll k;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n >> k;
        ll pm = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> x[i];
            pm = max(pm, x[i]);
        }
        ll a = 0, b = 0, c = n - 1, d = 0;
        bool ok = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (x[i] == pm) {
                a = i - 1;
                ok = 0;
            }
            if (ok) b += x[i];
            d += x[i];
        }
        if (a <= k && k <= b) {
            cout << "YES" << ENDL;
            continue;
        }
        ll r = (k - a) / (c + pm);
        if (1 <= r) cout << "YES" << ENDL;
        else cout << "NO" << ENDL;
    }
    return 0;
}

标签：typedef,const,int,max,ll,贪吃,pmax,贪心
来源： https://blog.csdn.net/qq_44691917/article/details/113482085