[清华集训2016] 汽水

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P6670

题解

要求是类似01分数规划的一个东西，那么自然想到二分答案 \(ans\)，我们二分答案的上界，那么 \(-ans \le \mid \frac{\sum w_i-k}{|S|} \mid \le ans\)，我们不妨在一开始的时候给 \(w_i\) 减去一个 \(k\)。要满足这个条件其实就是满足 \(\sum {(w'_i+ans)}\ge 0\)，\(\sum {(w'_i-ans)}\le 0\)，判断即为使第一种权值最长，第二种权值最短，两种情况要同时满足。对于树上路径问题可以树分治，这题选用边分治可能会更方便。剩下的都是板子了，双指针扫一扫就好了。

标签：二分,汽水,le,sum,权值,mid,ans,2016,集训
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