【图形学】变换 (Transformations)

• 简单变换 (Simple)
• 变换的组合
  • 刚体/欧式变换 (Rigid-Body/Euclidean)
  • 相似变换 (Similitudes/Similarity)
  • 线性变换 (Linear)
  • 仿射变换 (Affine)
  • 投影变换 (Projective)
• 参考

简单变换 (Simple)

• 恒等变换 (Identity)
• 平移变换 (Translation)
• 旋转变换 (Rotation)
• 均匀缩放 (Isotropic/Uniform Scaling)
• 非均匀缩放 (Scaling)
• 镜像翻转 (Reflection)
• 剪切变换 (Shear)
• 透视变换 (Perspective)

变换的组合

刚体/欧式变换 (Rigid-Body/Euclidean)

• 恒等 (Identity) + 平移 (Translation) + 旋转 (Rotation)

• 变换前后保持距离 (distance) 和角度 (angle) 不变

相似变换 (Similitudes/Similarity)

• 刚体变换 (Rigid) + 均匀缩放 (Uniform Scaling)

• 只保持角度 (angle) 不变，不保持距离 (distance) 不变（有缩放）

线性变换 (Linear)

• 相似变换去掉平移，再加上另外 3 个
• 恒等 (Identity) + 旋转 (Rotation) + 均匀缩放 (Uniform Scaling) + 非均匀缩放 (Scaling) + 镜像翻转 (Reflection) + 剪切 (Shear)
• \(L(p+q)=L(p)+L(q)\)
• \(L(ap)=aL(p)\)

仿射变换 (Affine)

• 线性变换 (Linear) + 平移 (Translation)

投影变换 (Projective)

• 仿射变换 (Affine) + 透视变换 (Perspective)

参考

[1] http://103.230.96.13/2Q2W91E67769AA2BEE96CBA55BCFBB67706D696A953B_unknown_9CC2CF30EEEFFF31F702E34B6AD55FF150B62894_5/www.cs.tau.ac.il/~dcor/Graphics/cg-slides/trans3d.pdf

标签：Transformations,缩放,变换,Affine,图形学,Uniform,Scaling,Linear
来源： https://www.cnblogs.com/huzheyu/p/transformations.html