1.2维吉尼亚密码

a)简介
维吉尼亚密码（又译维热纳尔密码）是使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法，属于多表密码的一种简单形式。
b)算法流程
加密过程：明文字母p对应的列和密钥字母对应的行的交叉点，就是加密后的密文字母c。
解密过程：在密钥字母k对应的行，找到相应的密文字母c，则c所在列对应的明文字母即为p。

图1.2.1 维吉尼亚矩阵

c)算法实现
加密：

图1.2.2 维吉尼亚加密
解密：

图1.2.3 维吉尼亚解密
d)算法验证
课件上的样例：

图1.2.4 维吉尼亚样例
验证：

图1.2.5 维吉尼亚验证
e)算法破解
多表代替算法用重合指数法破解：
1）重合指数法确定密钥长度
设一门语言由n个字母组成，每个字母出现的概率为 Pi ，则重合指数是指两个元素随机相同的概率之和，记作CI=∑Pi2 (1<= i <= n)。
经分析，英文中，一段文字是随机的话，CI≈0.038；如果这段文字是有意义的，那么CI≈0.065。实际上计算CI时，应该用这个公式：

（L：密文长度；fi：在密文中的出现次数；n：这门语言的字母个数）
然后算出不同密钥长度下，遍历该密钥长度区间，来计算每个密钥长度下的CI’的值。之后，去找出最接近0.065的值，其对应的密钥长度即为最可能的密钥长度。

图1.2.6 确定密钥长度
2）拟重合指数法确定密钥
在确定密钥长度之后，就可以根据拟重合指数法，来确定密钥。根据密钥长度来确定密文分组，然后，分别遍历每个密文字符的可能取值，以此来恢复该组明文，并计算相应的重合指数。将每组最高重合指数下对应的数字转换为字符连接，即得到相应的密钥。

图1.2.7 确定密钥
3）根据确定的密钥来恢复明文
由上一步得到的密钥，将密钥列表连接为字符串后，调用之前写好的解密函数，就可以得到明文。因为，我们知道猜测密钥就是正确的，解密得到的明文也就是正确的。
f)算法分析
通过多表代换，将明文的统计特性通过多个表的平均作用隐藏起来，相较于单表代换密码，增大了破解的难度。
破译以字母频率为基础的，只是直接的频率分析并不适用。通过卡西斯基试验或者就可以得到密钥长度，得到密钥长度，密钥就可以看作是多个凯撒密码结合到一起，每一个都可单独破解，就像上面的破解步骤。
g)实现难点
无。注意一下模为负数的情况，实现时需要增加语句矫正。

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_43540515/article/details/113122450