目录

• C语言中的数据类型
• 信息的二进制编码
• 数值数据的表示
• • 数值数据表示的三要素
  • • 进位计数制
    • 定, 浮点表示
    • 定点数的编码
• 十进制计数制
• 二进制计数制
• 八进制
• 十六进制
• 十进制数与R进制数之间的转换
• 十进制与二进制数之间的转换
• 定点数和浮点数

C语言中的数据类型

• 无符号整数类型 : unsigned int
• 带符号整数类型 : int
• 浮点数类型 : float, double

信息的二进制编码

• 机器级数据分两大类

  • 数值数据 : 无符号整数, 带符号整数, 浮点数
  • 非数值数据 : 逻辑数 (true或false包括位串), 西方字符和汉字
  • 计算机内部所有信息都用二进制进行编码

• 真值和机器数

  • 机器数 : 用 0 和 1 编码的计算机内部的 0 1 序列
  • 真值 : 真正的值, 即 : 现实中带正负号的数

数值数据的表示

数值数据表示的三要素

进位计数制

• 十进制, 二进制, 十六进制, 八进制及其互相转换

定, 浮点表示

• 解决小数点问题
• 定点整数, 定点小数
• 浮点数

定点数的编码

• 解决正负号问题
• 原码, 补码, 反码, 移码

十进制计数制

• 十进制数, 每个数位可用十个不同符号 0,1,2…,9来表示, 每个符号处在十进制数中不同位置时, 所代表的数值不一样
  • 例如 : 258.62代表的是
  • 2×10² + 5×10¹ + 8×10⁰ + 6×10^-1 + 2×10^-2
  • 10称为基数, 它代表每个数位上可以使用的不同数字符号个数, 10ⁱ称为第i为上的权
  • 运算时, 逢十进一

二进制计数制

• 二进制数, 每个数位可以用两个不同符号0和1表示, 每个符号处在不同位置时, 所代表的数值不一样
  • 例如 , 100101.01 代表的值是 :
  • 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ + 0×2^-1 + 1×2^-2
• 2称为基数, 它代表每个数位上可以使用的不同数字符号个数. 2ⁱ 称为第i位上的权.
• 运算时, 逢二进一
• 后缀 B 表示二进制数, 如 01011010B

八进制

• 基本符号为 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
• 用后轴 O 表示

十六进制

• 基本符号为 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
• 用后缀 H, 或前缀 0x 表示

十进制数与R进制数之间的转换

• R进制数 => 十进制数
  按权展开
  • 例 : 10101.01 = 1×2⁴ + 1×2² + 1×2⁰ + 1×2^-2 = 21.25
  • 例 : 307.6 = 3×2⁴ + 1×2⁴ + 1×2⁴

十进制与二进制数之间的转换

• 十进制数 => 二进制数, 再将二进制转换为16或8进制

  • 整数部分和小数部分分别转换

• 整数 : 除基取余, 上右下左

• 小数 : 乘积取整, 上左下右
  

定点数和浮点数

• 计算机中只能通过约定小数点的位置来表示.
  • 小数点位置约定在固定位置的数称为定点数
  • 小数点位置约定为可浮动的数称为浮点数
• 任何实数都可以这样表示 : X = (-1)^s × M × R^E
  • 其中 :
    • S取值为0或1 (为0时表示正数, 为1时表示负数), 用来决定数 X的符号;
    • M是一个二进制定点小数, 称为数 X的尾数;
    • E 是一个二进制定点整数, 称为数 X的阶或指数;
    • R 是基数, 可以为2, 4和16等.
• 计算机中只有表示S, M和E三个信息, 就能确定X的值. 这称为浮点数

标签：计算机系统,定点数,编码,二进制,浮点数,符号,数值,数值数据,十进制
来源： https://blog.csdn.net/qq_33962481/article/details/113058016