低通滤波器的一些概念

通带

在通带的信号可以无失真地通过

阻带

在阻带的信号受到的衰减很大,相当于被过滤掉了

通带截止频率

通常符号为\(\Omega_p\)

频率小于\(\Omega_p\)的区间属于通带

阻带截止频率

通常符号为\(\Omega_s\)

频率大于\(\Omega_s\)的区间属于阻带

过渡带

位于通带和阻带之间的区间.

3db截止频率

有一个点记为\(\Omega_c\),在这个点以前的频率衰减还不大,还算可以恢复.

通带衰减

通带最大的幅频响应和最小的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位

阻带衰减

通带最大的幅频响应和阻带最大的幅频响应的比值的对数,用分贝作为单位

巴特沃斯滤波器

具有单调下降的幅频特性

巴特沃斯滤波器的过渡带和阶数\(N\)有明显关系.

阶数\(N\)越大,巴特沃斯滤波器过渡带的下降越快,越接近理想滤波器

而他的\(\Omega_c\)不会随\(N\)的变化而变化

设计步骤

1. 计算\(N\)
2. 查表,求归一化低通滤波器的传输函数\(G_a(p)\)
3. 计算\(3dB\)截止频率\(\Omega_c\)
4. 令\(P=\frac{s}{\Omega_c}\)代入\(G_a(p)\)得到\(H_a(s)\)即为所求滤波器的传输函数

切比雪夫滤波器

在通带或者阻带具有等波纹特性,可以提高选择性

椭圆滤波器

选择性最好,但是通带内均呈现等波纹幅频特性

贝塞尔滤波器

在通带内具有线性相位特性

标签：滤波器,数字,幅频,信号处理,截止频率,阻带,Omega,通带
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