BST树----二叉搜索（排序）树

BST树的定义：
二叉搜索树或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树：
1.每个节点都有一个作为搜索依据的关键码（key），所有节点的关键码都互不相同。
2.左子树（如果存在）上所有节点的关键码都小于根节点的关键码
3.右子树（如果存在）上所有节点的关键码都大于根节点的关键码。
4.左子树和右子树也是二叉搜索树
如图下面这棵树就是一颗二叉排序树：

通过上述定义我们不难得出下面这个结论：
如果对一颗二叉搜索树进行中序遍历，可以按照从小到大的顺序，将各节点关键码排列起来，所以也称二叉搜索树为二叉排序树。

首先我们给出二叉搜索树的结构：

typedef int ElemType;
typedef struct BstNode
{
	BstNode* leftchild;//左孩子
	BstNode* parent;//双亲
	BstNode* rightchild;//有孩子
	ElemType data;//数据域
}BtNode;
typedef struct
{
	BstNode* root;//二叉搜索树的根节点
	int cursize;//二叉搜索树的节点数目
}BSTree;

首先，当这个二叉搜索树是一颗空树的时候，程序员需要进行节点的申请，也就是说它所占的空间的申请：

struct BstNode* Buynode()
{
	struct BstNode* s = (struct BstNode*)malloc(sizeof(struct BstNode));
	if (NULL == s) exit(EXIT_FAILURE);
	memset(s, 0, sizeof(*s));
	return s;
}

以及对空间（内存）的释放：

void Freenode(BstNode* p, size_t n)
{
	free(p);
}

对二叉搜索树进行初始化：

void Init_Tree(BSTree & mytree)
{
	mytree.root = nullptr;//注意这里涉及到一个nullptr和NULL 的区别
	mytree.cursize = 0;
}

查找某个数据域为x的节点应该插入到哪个位置：

BstNode* FindValue(BSTree& mytree, ElemType x)
{
	BstNode* p = mytree.root;
	while (p != NULL && p->data != x)
	{
		p = p->data > x ? p->leftchild : p->rightchild;
	}
	return p;//返回数据域为x的这个节点
}

给二叉搜索树中插入一个节点：

void Insert_Tree(BSTree& mytree, ElemType val)
{
	if (mytree.root == NULL)
	{
		mytree.root = Buynode();
		mytree.cursize += 1;
		return;
	}
	BstNode* p = mytree.root;
	BstNode* pa = NULL;
	while (p != NULL && p->data != val)
	{
		pa = p;
		p = val < p->data ? p->leftchild : p->rightchild;
	}
	if (p != NULL && p->data == val) return;
	p = Buynode();
	p->data = val;
	p->parent = pa;
	if (p->data < pa->data)
	{
		pa->leftchild = p;
	}
	else
	{
		pa->rightchild = p;
	}
	mytree.cursize += 1;
}

主函数代码如下所示：

int main()
{
	int arr[] = { 53,17,78,9,45,65,87,23,81,94,88 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	BSTree mytree;
	Init_Tree(mytree);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		Insert_Tree(mytree,arr[i]);
	}
	Destroy_Tree(mytree);
	return 0;
}

标签：mytree,BST,二叉,----,搜索,BstNode,data,节点
来源： https://blog.csdn.net/csdn_edition/article/details/112604558