[图解LeetCode Hot100]股票问题

股票问题在Hot100里有两道，分有冷冻期和没冷冻期两种

• 没有冷冻期

  • 题目
    给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意：你不能在买入股票前卖出股票。

  • 思路
    这道题通过举几个例子来看就可以理清思路了.
    首先还是拿题目给我们的例子来看，遍历第一个元素，显然之后没有比7更大的值了，无利润，pass
    
    遍历第二个，显然最大值6卖出可以获得此时买入的最大利润5
    
    接着遍历，如果买入5当然是可以的，但是这里我们思考一下，买入已经比之前的买入高了，利润怎么也不可能比之前再大了，这个时候果断终止此次遍历（这种又叫做剪枝优化）可以很大的提高效率。
    
    再继续遍历，其实结果显而易见，每次都会发现买入都比1来的高，因此怎么也不可能比1的时候买入得到的利润更高了。我们只用了N的时间复杂度就得到了最优解。

代码直接上了：

public int maxProfit(int[] prices) {
          int res = 0;
        if (prices.length == 0){
            return 0;
        } 
        
        int bought = prices[0];
        for (int i=1;i<prices.length;i++) {
            if (prices[i]> bought) {
                if (res < prices[i] - bought) {
                    res = prices[i] - bought;
                }
            } else {
                bought = prices[i];//这里就是优化，如果有小于当前买入的时候直接更新买入
            }
        }
        
        return res;
    }

• 有冷静期的买卖
  买卖股票有时候真的需要一点冷静啊，毕竟有时候就是赌一把运气。所以题目加了一个cooldown的冷静期。

  • 题目：给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​
    设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
    你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
    卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

  • 思路：考虑情况的时候要多出冷冻期的情况，我们可以这样思考，如果要最后的利润最大，是不是最好就是这一天卖出手头上(这样就是昨天买入，今天来卖出)，或者今天是冷冻期，意味着昨天刚好卖出手上的，反正不要今天再买入就行了。因此这两种情况下利润最大的情况就行了。

Sell[i] = Math.Max(Sell[i-1] , Buy[i-1]+Price)

我们再来看当天买入的话如果想获得最大利益的话，是不是最好昨天也是买入，或者昨天是冷冻期，就是前天卖出了，反正不要昨天卖出让今天变冷冻期就对了（废话！不然你今天怎么买入）

Buy[i] = Math.Max(Buy[i-1], Sell[i-2]-Price)

有了这两个方程，我们可以写出代码了

public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0) {
            return 0;
        }
      
        int[] Buy = new int[prices.length + 1];
        int[] Sell = new int[prices.length + 1];

        Buy[1] = -prices[0];
        for (int i=2;i<=prices.length;i++) {
            Buy[i] = Math.max(Buy[i-1], Sell[i-2] - prices[i-1]);
            Sell[i] = Math.max(Sell[i-1], Buy[i-1] + prices[i-1]);

        }
        
        return Sell[prices.length];
    }

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标签：Sell,Buy,int,Hot100,买入,prices,图解,冷冻,LeetCode
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43871843/article/details/112412228