连续型随机变数的平均值与方差

连续型随机变数X取值范围为a<= X <= b，且概率密度函数为f(x)时：
注：μ为随机变量的均值

• 推导
  根据离散型随机变数的均值以及方差的公式，结合概率密度函数的面积为概率等进行如下推导就可以得出连续型随机变数的均值及方差公式
  
  

概率密度函数

• 描述

连续型随机变数X取值范围为a<= X <= b时其概率P（a<= X <= b）为下图所示的面积，

即：
这时，f(x)被称作X的概率密度函数。

• 性值
  （1）f（x）总是≥0
  （2）
  注：随机变数X可取的值，被限定在 α ≤ x ≤ β 的范围内时，
  

标签：概率密度函数,方差,均值,连续型,随机,变数
来源： https://blog.csdn.net/HunGRy_FOOliSHhh/article/details/112246921