如何找出一组数中最大的K个数？

如何找出一组数中最大的K个数，这就是“Top K”问题，这里简单记录下对这个问题的思考过程。

当数据量不大时

很容易想到快排中划分算法的运用——找出数组中第K个数。每次划分数组，直到找到第K个数，由于第K个数作为哨兵进行了一次划分，那么前K个数就是我们要找的数。划分算法的时间复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)的，看起来已经是最好的了，不过前提是数据都能被一次读到内存中。

当数据量较大时

“数据量较大”指的是数据不能一次读完，那么我们就得想想怎么利用好内存，这里可以使用最小堆（如果找最小的K个就用最大堆）。简单来说，就是先建好一个大小为K的最小堆，然后每次读入一个数，和堆顶比较：如果比堆顶大，那么就替换掉堆顶，然后调整为新的堆；如果比堆顶大，那么就跳过。调整堆的时间是 O ( l o g K ) O(logK) O(logK)，所以整体的时间复杂度是 O ( n l o g K ) O(nlogK) O(nlogK)，由于 n n n远大于 K K K，所以近似 O ( n ) O(n) O(n)。

如果数据量非常大呢？

我想应该使用分布式的算法去解决，限于所学知识，以后接触到再补充……

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