广义特征支持向量机

广义特征支持向量机（ GEPSVM）

这里有属于类1和-1的样本点，分别由矩阵A和B来表示，用m1和m2来分别表示两个类别的数目，因此矩阵A和B分别为（m1 x n）和（m2 x n）。GEPSVM的目的就是为了获得两个不平行的决策超平面，如下：

从而使平面与1类和-1类数据点之间的欧氏距离分别最小。引出了以下优化问题：

这里的e是一个适当维度的单位向量，|| ||为L2范数。此式默认（w,b）不等于0，Bw+eb不等于0。
简化上式得到：

优化问题可以通过引入Tikhonov regularization正则化如下:

此处的δ> 0，这反过来又得到了瑞利的商形式

G、H为对称矩阵

利用瑞利商的一些众所周知的性质，通过求解广义特征值问题得到了其解：

标签：GEPSVM,特征,矩阵,瑞利,m1,广义,m2,向量
来源： https://blog.csdn.net/LIUGXIN/article/details/112132081