剑指offer04——二维数组中的查找（搜索二维矩阵）

剑指offer04——二维数组中的查找（搜索二维矩阵）：思路分享

首先分析一下题目：

有一个很有个性的二维数组：每行从左到右递增，每列从上到下递增。然后给你一个数，让你去矩阵里面找有没有这个数。

思路：

乍一看这个题目，大部分同学会想到暴力破解，这样可以说是毫无含金量，那题目还给你这么多条件干啥？

因此，我们再次观察矩阵，发现两个特殊的位置：左下角、右上角

以右上角为例，设为flag：它所在的行都比他小，而它所在的列都比他大，如果我们获取到它的值，通过与target对比，一次就能干掉一行或者一列的数！

• 如果 target > flag，那么第一行就都干掉了，因为他们都太小，也就是横坐标++
• 如果 target < flag，那么最后一列就都干掉了，因为他们都太大，也就是纵坐标- -

依此类推，我们只需要设计好循环终止的条件，一旦跳出循环返回false即可。

这种方法的空间复杂度是O(1)，时间复杂度是O(m+n)，引用官方的解释

访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次。

代码如下：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    //思路：找到左下角或者右上角，这里我们选择左下角
    //因为从右下角开始会出现越界问题（一旦输入数组为空，则不存在j）
        int i=matrix.length-1, j=0;
        while(i>=0 && j<matrix[i].length) {
            if(target>matrix[i][j]) {
                j++;
            } else if(target<matrix[i][j]) {
                i--;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

最后，看到力扣的解释不错：如果把矩阵逆时针旋转45度，可以看成是BST，和根节点比较，直接舍去半棵树，这样理解起来会方便很多

标签：target,矩阵,flag,offer04,二维,查找,左下角,matrix
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43191250/article/details/112108680