Codeforces1466 C. Canine poetry（dp）

题意：

给定长度为n的小写字母串S，问最少修改多少个字符，
能使得S不存在长度>1的回文串。

数据范围：n<=1e5

解法：

不存在长度>1的回文即不存在长度=2和长度=3的回文串.

考虑令dp[i][j][k]为前i个字符,后两个字符为j,k所需要的最小代价,
但是这样复杂度好像炸了,不可行.

因为字符集为26,我们只需要检查长度为2或者3的回文,
发现我们并不需要知道后两个字符到底是什么,只需要知道他们是否被修改,
因此令d[i][j][k],表示前i个字符,后两个字符的被修改状态分别为j和k,
由于状态数较少,复杂度就降下去了.

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=2e6+5;
int d[maxm][2][2];
char s[maxm];
int a[maxm];
int n;
signed main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        cin>>(s+1);
        n=strlen(s+1);
        if(n==1){
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<2;j++){
                for(int k=0;k<2;k++){
                    d[i][j][k]=1e9;
                }
            }
        }
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                if(j==0&&k==0&&s[1]==s[2])continue;
                d[2][j][k]=j+k;
            }
        }
        for(int i=2;i<n;i++){
            for(int j=0;j<2;j++){
                for(int k=0;k<2;k++){//当前状态
                    if(d[i][j][k]==1e9)continue;
                    for(int nt=0;nt<2;nt++){//下一个状态
                        //d[i+1][k][nt]
                        if(k==0&&nt==0&&s[i]==s[i+1])continue;
                        if(j==0&&nt==0&&s[i-1]==s[i+1])continue;
                        d[i+1][k][nt]=min(d[i+1][k][nt],d[i][j][k]+nt);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=1e9;
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                ans=min(ans,d[n][j][k]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

标签：Codeforces1466,int,poetry,continue,&&,maxm,长度,nt,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44178736/article/details/112058006