【剑指offer】10 矩形覆盖

题目地址：矩形覆盖

 

题目描述                                   

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？   比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：  

 

 

 

题目示例                                   

输入：

4

返回值：

5

 

解法分析                                   

这道题同样是考察斐波那契数列，思路：我们可以假设大矩形是横放的（高固定为2，宽为n），这时可以看出，小矩形竖着放占用1单位宽度，横着放占用2单位宽度，是不是很熟悉？没错，与青蛙跳台阶一个思路，竖着放就是跳一节台阶，横着放就是跳2节台阶，那么算法自然而然就出来了。

 

代码                                         

算法1：

 1 function rectCover(number)
 2 {
 3     // write code here
 4     if(number<=3){
 5         return number;
 6     }else{
 7         var fib = [];
 8         fib[1] = 1;
 9         fib[2] = 2;
10         fib[3] = 3;
11         for(var i=4;i<=number;i++){
12             fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1];
13         }
14         return fib[number];
15     }
16 }

算法2：

 1 function rectCover(number)
 2 {
 3     // write code here
 4     if(number==0)return 0;
 5     var res = 1, mid = 1;
 6     while(number--){
 7         mid+=res;
 8         res=mid-res;
 9     }
10     return res;
11 }

 

执行结果                                   

 

标签：10,覆盖,offer,res,number,mid,矩形,横着
来源： https://www.cnblogs.com/sunlinan/p/14209692.html